角动量试验.PDF

角動量實驗 目的 ： 利用一個運動中的鋼球撞擊一個力臂轉盤 ，由角動量守恆觀念來驗證角動量的定義 。 原理 ： 如圖(1)所示 ，利用一個斜面軌道將鋼球加速至 v ，當鋼球與力臂發生完全非彈性碰撞後 ， 鋼球便進入力臂的橡膠杯隨著轉盤轉動 。若將鋼球 與力臂轉盤視為一孤立系統，則在碰撞瞬 間 ，整個系統的角動量大小如下 ：    L r p rp sin mvr sin (1) 其中r 為橡膠杯至力臂轉盤中心的垂直距離 ，   θ為r 與v 之夾角 。 碰撞後 ，鋼球隨力臂轉盤轉動 ，整個系統 的角動量大小可寫成下式 ： 2I L I (2) T 其中I 為轉動慣量 ，為角速度 ，T 為週期 。 根據角動量守恆 ，縱合(1) ﹑(2)式便可得到： 圖 (1) 2I mvr sin (3) T 本實驗的轉動慣量 I可視 為定值 ，然後根據(3)式分別觀測速度v 、距離 r 、入射角θ與 週期 T的關係 ，進而驗證角動量的定義 。 儀器 ： 計時碼表 、送風機 、空氣承軸(馬桶型 )、轉盤 、力臂、鋼球 、軌道支架 、水平儀及捲尺 。 注意事項 ： (1)使用空氣承軸前 ，須以軟布擦拭其表面及轉盤 ，避免灰塵或異物影響實驗結果 。 (2)水平儀需直接置於空氣軸承上 (非力臂轉盤上量測) ，並調整軸承底座鎖螺使其水平。 (3實驗進行前) ，請先將送風機打開至最大 ，一直至整個實驗結束後，再將送風機關閉 。 (4轉盤) 具有白色標線的面朝上 ，以方便判讀旋轉周數。 (5)鋼球滾入橡膠杯後 ，不可彈出 ，必須卡 入橡膠杯內一起旋轉 。 步驟 ： (A)r 與T的關係 ： (1) 先將水平儀置於空氣承軸上檢測是否水平，並以承軸底部螺絲調整之。 1 (2)裝置如圖(1)所示 ，將轉盤置於承軸上並以鎖螺固定力臂，然後開啟送風機。 (3)將轉盤之標線對準空氣承軸上的標記，以便於記錄週期。 (4)適當調整軌道支架及力臂橡膠杯 ，使鋼球得以順利滾入力臂上的橡膠杯並卡住 。 (5)固定在軌道支架上某一點釋放鋼球 (釋放點的高度愈高愈好) ，當鋼球滾入橡膠杯後 ，同 時開啟碼表計時 ，記錄力臂旋轉 1/4周所需的時間 (t)及量取橡膠杯至力臂轉盤中心的 距離 (r) ，填入表(1) 。 (6)調整軌道支架位置 ，使鋼球滾入不同的橡膠杯中 ，並重覆以上實驗步驟。 (7)將力臂旋轉1/4周所需的平均時間換算為週期 T ，並以週期T 為橫座標及橡膠杯至力臂 轉盤中心距離 r 為縱座標作圖 。 (8)量測鋼球質量 ，並根據 v 2gh (h 為橡膠杯至鋼球釋放處的垂直高度 ，g 為重力加速 2 度9.8 m/s )計算鋼球速度 ，然後，代入(3)式分別求出其轉動慣量 I ，填入表(1) 。 (B)θ與T的關係 ： (1)實驗裝置同步驟 (A) 。 (2)將轉盤之標線對準空氣承軸上的標記，以便於記錄週期。 (3)調整力臂最外測橡膠杯之角度為 300 ，並調整軌道支架方向，使鋼球能順利滾入 力臂的 最外側橡膠杯 。 (4)固定在軌道支架上某一點釋放鋼球 (釋放點的高度愈高愈好) ，當鋼球滾入橡膠杯後 ，並 同時開啟碼表計時 ，記錄力臂旋轉 1/4周所需的時間 (t) ，填入表(2) 。 0 (5)橡膠杯角度每隔 30調整一次 ，依表(2)規定角度調整並重覆此實驗 。 (6)將力臂旋轉1/4周所需的平均時間換算為週期 T ，並以