高二数学双曲线标准方程2.ppt

定义 图象 方程 焦点 a.b.c的关系 谁正谁是 一、复习回顾： 二、巩固练习： 1. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度 为 . 2、y2-2x2=1的焦点为 、焦距是 . 3.方程(2+?)x2+(1+?)y2=1表示双曲线的充要条件 是 . -2?-1 4、说明下列方程各表示什么曲线： 方程表示的曲线是双曲线 方程表示的曲线是双曲线的右支 方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点， 指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。 例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则 (1) a=_______ , c =_______ , b =_______ (2) 双曲线的标准方程为______________ (3)双曲线上一点Ｐ， |PF1|=10, 则|PF2|=_________若|PF1|=3, 则|PF2|=_________ 3 5 4 4或16 9 三、例题选讲： 例2、k 1,则关于x、y的方程(1- k )x2+y2= 1 - k2 所表示的曲线是 A、焦点在x轴上的椭圆 C、焦点在y轴上的椭圆 B、焦点在y轴上的双曲线 D、焦点在x轴上的双曲线 例3、已知方程kx2+y2=4(k∈R),讨论 k取不同实数时方程所表示的曲线. (1) K=0时,直线y=±2. (2) k=1时,是x2+y2=4,圆. (3)0k1时,是焦点在x轴上的椭圆. (4) k1时,是焦点在y轴上的椭圆. (5)k0时,焦点在y 轴上的双曲线. 例4、一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s . （1）爆炸点应在什么样的曲线上？ （2）已知A、B两地相距800 m，并且此时声速为340 m/s，求曲线的方程 . 解： （1）由A、B两处听到爆炸声的时间差为2 s ，可知A、B两处与爆炸点的距离的差为2v（v为声速），因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上。 因为爆炸点离A处比离B处更远，所以爆炸点应在靠近B处的一支上。 故所求双曲线方程为： （2）建系如图，设爆炸点 P(x，y)，则 |PA|-|PB|=340×2=680 例5、已知B（-5，0）,C（5，0）是三角形ABC 的两个顶点，且 求顶点A的 轨迹方程。 解：在△ABC中，|BC|=10， 故顶点A的轨迹是以B、C为焦点，的双曲线的左支 又因c=5，a=3，则b=4 则顶点A的轨迹方程为 已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与 椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.? 四、练习与习题： 3、已知F1、F2为 双曲线 的焦点，弦MN过F1且M、 N在同一支上，若|MN|=7， 求△MF2N的周长. 2、已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求 |PF1|?|PF2|的值. ?F1 ?F2 P M N ?F2 ?F1 4、已知双曲线16x2-9y2=144 ①求焦点的坐标； ②设P为双曲线上一点，且|PF1|?|PF2|=32，求 ； ③*设P为双曲线上一点，且? F1PF2=120?，求 . 南宁修集成灶电话 南宁热水器售后维修 / mho248zyg