采用等效刚度有限元模型的复合材料机翼颤振分析欧阳星余雄庆王.DOC

采用等效刚度有限元模型的复合材料机翼颤振分析 欧阳星，余雄庆，王 宇 （南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏，南京 210016） 摘 要：采用等效刚度方法，研究了一种适用于复合材料机翼初步设计阶段的动力学和颤振分析的简化结构有限元模型。该方法首先计算不同布局形式的加筋壁板的刚度矩阵，然后将其赋予与加筋壁板平面形状相同的光板（等效板）上，使加筋壁板和等效板具相同的力学性能。该方法的优点是避免了复合材料的繁杂定义过程和加强筋的有限元建模，从而使有限元模型的复杂程度大大降低，但同时等效刚度结构有限元模型仍能反映机翼加筋壁板的结构特性。以某客机概念方案的机翼为例，建立了反映实际结构详细有限元及其等效刚度有限元模型。通过编程实现了自动化生成等效模型，极大地减少了建模和分析时间。计算结果和对比分析表明，两种模型的固有频率、振动模态和颤振分析结果吻合得很好，从而验证了等效刚度方法在机翼结构动力学和颤振分析方面的准确性。由于该方法具有简单快速和准确的优点，可用于机翼初步设计阶段对颤振特性的评估。 关键词：机翼；复合材料；颤振；有限元；等效刚度 中图分类号：V215.3+4 文献标志码：A 引言 机翼主承力结构采用复合材料可有效减轻重量，是现代飞机先进性的重要标志之一。机翼结构必须保证在整个飞行包线不能发生颤振机翼影响，颤振结构动力学分析是颤振分析的基础。机翼颤振分析的结构动力学分析模型三：1）等效梁模型[1, 2]；2）等效板模型[3-5]；3）有限元模型[6-8]。等效梁模型展弦等效板模型是将机翼等效至与机翼相同平面形状的一组梯形板上，梯形板的力学性能小展弦比机翼动力学分析有限元方法具有通用和计算精度高等优点[9]。这是因为：1）高精度分析模型可用于新概念飞机方案（如翼身融合或联接翼方案）；2）能提高分析结果的可信度，减少设计方案的风险。 有限元模型是结构动力学分析详细有限元模型复杂，建模时间有限元模型阻碍了其在的应用。解决这个问题的措施是采用等效刚度方法对结构有限元模型进行简化。等效刚度法是将加筋壁板等效到一块板上，使加筋壁板具有相同的力学性能。基于等效刚度法的有限元模型有限元模型，简化了有限元模型，。Bradley[10]采用一种等效对翼身融合机进行有限元静力分析。赵群[11]采用等效刚度法对复合材料加筋板总体失稳性能进行分析。Wenzel[12]采用等效刚度方法强度和结构重量。有限元模型为机翼设计阶段提供一种精度的、快速的结构动力学分析和颤振方法本文应用刚度等效方法简化机翼结构有限元模型，验证机翼有限元模型的计算精度 1 等效刚度方法 1.1 刚度等效思路 现代飞机通常采用桁条和蒙皮组成的加筋结构。桁条相互平行或者接近平行，其两端有翼肋支持。桁条有两个主要的作用：一是与蒙皮一起承受轴向拉伸压缩载荷；二是使加筋壁板的等效中面偏移蒙皮中面，提高了蒙皮局部抗弯刚度，提升了蒙皮局部抗失稳性能。 等效刚度方法的目的就是简化薄壁加筋结构的有限元模型它的主要思路是：将加强筋离散为一系列的板条元，然后计算加筋壁板的等效中面，根据复合材料经典层合板理论，分别计算蒙皮的刚度系数和各板条元刚度系数，叠加而成等效刚度矩阵(ABD矩阵)如果是夹芯结构，则是面板刚度系数和夹芯结构刚度系数叠加而成等效刚度矩阵，最后将等效刚度矩阵赋予等效板的属性参数。图1显示了用等效刚度法对不同的加筋结构方案的等效过程。等效刚度方法当加筋结构方案改变时只需调整参数，无需重新建立有限元模型，增了有限元模型的。 图1加筋板等效 Fig. 1 Modeling approach of different stiffened panels 将刚度矩阵A中的系数定义薄膜材料(Membrane material)和剪切材料(Shear material)，将刚度矩阵B中的系数定义耦合材料(Coupling material)，将刚度矩阵D中的系数定义弯曲材料(Bending material)，然后将这些材料赋予有限元模型中等效板的属性。对于不同的加壁板计算不同刚度矩阵，赋予不同的属性。 等效刚度参数 如图2所示，假设层合板的厚度为，其中代表材料所在层的编号，设zk、zk-1为第层材料上下表面与层合板中面之间的距离，模量层合板总体刚度由各单层刚度叠加求得。层合板的刚度系数一般可按照式计算[13]： 图2 层合板示意图 Fig. 2 Coordinate locations of plies in a laminate (1) 复合材料蒙皮和加强筋可视为各向异性板，按照复合材料经典层合板理论计算蒙皮和各板条元的刚度系数，载荷/变形关系如下[13],： (2) 式中Fx、Fy 和Fxy为层合板横截面单位宽度上的内力；Mx、My和Mxy为层合板横截面单