重力数据误差对大地水准面模型建立的影响Effect of Error of Gravity.PDF

重力数据误差对大地水准面模型建立的影响 李姗姗 曲政豪 信息工程大学地理空间学院 河南郑州 450052 摘 要： 基于Stokes 理论建立的大地水准面模型精度，受到重力数据误差，即重力数据分辨率、精度以及积分范围大小的 影响。本文针对这一问题，通过重力场谱特征分析，给出了不同地形区域重力数据分辨率以及积分半径造成的大地水准面高 频截断误差的量级大小，计算了平均重力异常误差对大地水准面建模精度的影响。研究成果对不同地形区域厘米级大地水准 面模型的建立具有理论与指导意义。 关键词：截断误差；大地水准面；平均重力异常；代表误差；积分半径 中图分类号：P223 文献标识码：A 基金项目：国家自然科学基金）；国家863 计划项目（2013AA122502 ） Effect of Error of Gravity Data on Geoid Determination Li Shanshan ; Qu Zhenghao Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University Abstract ：The determination of accurate regional geoid with Stokes theory could be affected by error of gravity data, such as resolution of gravity, precision of mean gravity and integral radius. In order to solve this problem, magnitude of truncation error of geoid in different terrain areas which is caused by gravity resolution and integral radius has been given based on the analysis of characteristic of gravity frequency spectrum, and also effect of error of mean gravity anomalies on geoid construction has been calculated. Therefore, the result put forward in this paper is of lots of theoretical value on centimeter geiod calculation in different terrain areas. Key words: truncation error; geoid; mean gravity anomaly; representation error; integral radius 1 引言 建立高精度高分辨率的大地水准面模型需要有地面上的重力异常。因为测量总是在地面离散点上进行， 它不能满足理论上连续分布的数据要求，因此以重力异常确定计算大地水准面，都是使用数值化的方法来 实现。最为常见的是将积分的球面划分成若干个面积，以该面积内或及其周围已知的重力异常推求出该面 积的平均重力异常，然后再用求和的方法完成积分的数值计算。由上述或等价的其他数值方法确定大地水 准面将产生来自两个方面的误差，一是属于模型误差即解式本身的误差(如地形起伏影响，球近似的影响等) ， [1-4] 它可通过提高解式的严密性来减弱此误差 ；二是来源于重力数据的误差，它体现在平均重力异常的分辨 率 （即面积大小）、积分半径的选取及其精度两个方面。本文拟针对 1×1厘米级大地水准面模型的建立， 研究分析不同地形区域对积分半径选取以及平均重力异常精度的要求。 1 2 重力数据的分辨率与精度问题