附录数学补充：微积分运算.PPT

数学补充 附录1-微积分运算 附录1-数学补充：微积分运算 函数、极限、导数 导数的几何意义：斜率 微分 常用导数公式 求导练习 定积分：无穷求和 定积分的几何意义：曲线下的面积 不定积分：导数的原函数 求定积分面积练习 常用不定积分公式 函数、极限、导数 函数： 极限与导数 (微商)： 多种等价记号 斜率 导数的几何意义：函数的变化率 x(t) x(t+Dt) t t+Dt Q P O Dx Dt q0 q 微分 无穷小的加减乘除法 常用导数公式 常见导数运算公式： 导数运算定理： 求导练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x) 定积分 无穷分割 O t0 tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt 无穷求和：曲线下的面积 O t0 tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt 不定积分 A、去掉定积分的上下限 B、发现不定积分是导数的逆运算 导数的逆运算结果不唯一：积分常数 C、定义不定积分为函数的导数原函数 D、反之，从不定积分到定积分：代入上限减下限 常用不定积分公式 不定积分运算公式（原函数）： 求定积分面积练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *