3静定结构内力分析粱.ppt

练习: l/2 l/2 P l/2 l/2 l/2 P l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 *哈工大 土木工程学院 结构力学教程 土木工程学院 责任教师：李 强 静力学基础 Liq@hit.edu.cn Structural Mechanics and Analysis § 3-1. 静定结构概论 几何特性：无多余约束的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力 计算顺序：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可 基本方法：截面法（截、代、平） 主要内容： 静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定结构总论 第三章 静定结构内力计算(Statically Determinate Structures Internal Force Resultants) 通过结构力学的学习，要在三个方面有所提高 3 在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力性能和结构的合理形式。 1 由单杆计算到复杂静定结构计算； 2 了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分析有个规律性认识； 一、单跨梁 1.单跨梁基本形式 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 按两刚片规则与基础相连组成静定结构 单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。 § 3-2. 静定梁受力分析 去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。 2.单跨梁的反力计算 3.单跨梁的内力计算 轴力 = 截面一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和 剪力 = 截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影的代数和 弯矩 = 截面一边所有外力沿截面形心力矩的代数和 1 斩断隔离体与周围的所有联系，代之以约束力 注意取隔离体： 2 约束力要符合约束性质 3 受力图中只画隔离体本身所受的力 4 不多力亦不漏力 5 未知力一般假设为正方向 1. 支反力一般向上为正，向右为正，逆时针为正。 2. 轴力以拉为正；剪力以顺时针为正；横杆以纤维下拉为正，但弯矩图画在受拉纤维一边。 ? N N ? N N ? Q Q ? Q Q ? M M ? M M 4. 荷载与内力之关系 微分关系: free-body 微分关系的几何意义: 剪力图某点切线斜率等于该点横向荷载集度，但符号相反； 弯矩图某点切线斜率等于该点对应的剪力。 轴力图某点切线斜率等于该 点纵向荷载集度，但符号相反； 微分关系的图形特征: 平轴直线 斜直线 梁上荷载 剪 力 图 弯 矩 图 无荷载段 均布荷载段 集中力点 集中力偶 斜直线 抛物线 有突变 有突变 无变化 有折点 积分关系: B 端剪力等于A端剪力减去该段荷载q图的面积 B 端弯矩等于A端弯矩加上该段剪力图的面积 作用（1）校核内力图的正确性。 （2）已知梁的内力图反求梁上的载荷。 （3）画梁的内力图。 5. 叠加法作弯矩图 基本假设： 满足虎克定律，可用叠加法 简支梁熟记弯矩图 线弹性、小变形 注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合 做法： 先在梁端绘弯矩竖标 过竖标顶点连直虚线 以虚线为基础叠加相应简支梁弯矩图 几个力的和作用效果等于每个分力分别作用效果的和 复杂的弯矩图是由几个简单的图形合成的 练习： 6.分段叠加法作弯矩图 P P P 两者内力 相同？ 例 l/2 l/2 C l/2 分析步骤 确定控制点 分析各段内力图走势（利用微分关系） 求控制截面内力（利用积分关系） 绘控制截面间内力图（弯矩图、剪力图） 确定弯矩最大点位置及最大值 练习 例 1m 1m 4m 1m 1m 2m 10kN 12kN 22kN.m 18kN.m 8kN/m 25kN 29kN 29 17 15 10 x=17/8 Q图 不 可 简 称 K 截 面 剪 力 斜率相等 剪力等于零处弯矩为极值点 18 11 28 32 17 20 46.0625 M图 相切 力偶不影响剪力 例 1m 310kN 130kN 1m 4m 2m 40kN 160kN 80kN.m 40kN/m 2m 130 30 190 120 Q图(kN) ? ? ? 斜率相等 不相切 340 130 210 280 160 M图(kN·m) 判断梁内力图的正确性 M图 Q图 ? ? M图 Q图 ? ? ? M图 Q图 ? ? M图 Q图 二、 多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 层次图 由若干单跨梁通过铰连接 而成，是桥梁和屋盖系统 中常用的一种结构形式 能独立地维持其几何不变的部分-----基本部分 需依附于基本部分才能维持其不变的部分-----附属部分 基本部分 附属部分 ？ 组成顺序 附属部分2 附属部分1 基本部分 计算顺序 ¨ ¨ ¨ 计算方法： 把多跨静定梁拆成一系列单跨静