4.1.1.3 平面及立体立体图形的展开图.ppt

冒险岛 冒险岛 shd246loe 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A 试一试 下面的图形那些是立方体的展开图？ (1) (2) (3) (4) 棒 你 太 棒 了 ！ 们 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 冒险岛 冒险岛 shd246loe D 冒险岛 冒险岛 shd246loe 冒险岛 冒险岛 shd246loe 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？ (D) (C) 拓广探索： 1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。 * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理 立体图形的展开图 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● 蚊子 ● ● 壁虎 ● 蚊子 壁虎 ● 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么。 展开 圆柱 展开 长方体 展开 圆锥 展开 棱柱 练习: 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 发现规律 1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图. 请思考：所有立体图形都有平面展开图吗？请举例说明 不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。 棱柱 圆柱 圆锥 棱柱 下列图形能折叠成什么立体图形？ 下列图形是哪些多面体的展开图？ (1) (3) (2) 长方体 五棱锥 三棱柱 考考你的空间想象力: 下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（ ） 甲 乙 丙 丙 用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？ 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分一分： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（“一四一” 型） 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（“一三二” 型） 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（“二二二” 型） 第四类，两排各三个，只有一种。 。（“三三” 型） - - 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 冒险岛 冒险岛 shd246loe * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理 * 初中数学资源网 收集整理