$0010005湖南农业大学王志勇雷达万志鸿.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南农业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王志勇 2. 雷 达 3. 万志鸿 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘跃武 日期： 2010 年 9 月 13日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要：在各大加油站的产品交易结算中，提高油罐容积计量准确度对提高经济效益是非常重要的。本论文首先回顾了国内关于油罐容积计算的各种方法，特别分析了文献[3]中计算纵向偏转圆柱形油罐的容积时所用方法的致命弱点和优点。 在计算油罐容积时，我们的方法非常巧妙，首先将油罐内的油分成三部分，第一部分位于油罐中间圆柱体内，第二部分位于油罐左边的球冠内，第三部分位于油罐右边的球冠内，其体积计算都采用微元法，对第一部分用垂直于圆柱体中轴线的平面截圆柱体，这些平行截面为弓形；对于第二部分油罐左边的球冠内的体积，从右边用垂直于球冠底面的平面截球冠，截得的平行截面也是弓形；对于第三部分，从左边用垂直于球冠底面的平面截球冠，截得的平行截面还是弓形。将所得的各种弓形截面的高和弓形所在圆的半径代入已经推导出的弓形面积公式，使定积分的被积函数的形式完全统一。 这种计算油罐容积的方法中被积函数形式统一性的特点不但很容易理解整个油罐容积的计算方式，而且使计算定积分的数值解的整个程序非常简便。 用实验数据对小椭圆型油罐中油的体积的公式进行数据校正过程中，先绘出体积误差的散点图，采用曲线进行拟合，其优点是所采用的曲线满足：当油罐内油的高度趋向于零时，误差趋向于零，当其高度趋向于最高高度（油罐的油已装满）时，误差也趋向于零，而抛物线或三次曲线拟合不具有这种特点。数据校正计算结果表明：油罐中油的体积公式得到的体积经校正之后，非常接近实验测量数据。 对于问题二，在体积公式中，由于未知，参数无法确定，但从附录2中我们可读出和其对应的高度，再利用最小二乘的方法，即，求出未知参数。求解过程采用穷举有哪些信誉好的足球投注网站法，由于油罐很长，当有0.01度变化时，会对体积造成影响，而下限到上限距离长，从而使有哪些信誉好的足球投注网站次数巨大，有哪些信誉好的足球投注网站算法改进为：先将的步长0.1度，的步长0.1度，得最优解，再取的步长0.01度，步长的0.1度，有哪些信誉好的足球投注网站区间分别缩小为[1.9-0.1,1.9+0.1]与[0,10]，得，最后将都取步长0.01度，有哪些信誉好的足球投注网站区间分别缩小为[1.9-0.1,1.9+0.1]与[6.69-0.1,6.69+0.1]，得，趋于稳定，得最终解，再利用得到所有的高度对应的体积，从而建立完整的油罐容量表。 关键字： 油罐容积；弓形；曲线拟合；最小二乘； 一、问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统