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§5-8 气体分子的平均自由程和碰撞频率 §5-8 气体分子的平均自由程和碰撞频率 平均自由程（λ）：分子在连续两次和其它 分子发生碰撞之间所通过的自由路程的平 均值。 碰撞频率（z）：单位时间内，分子与其 它分子发生碰撞的平均次数。 v λ z d d 分子直径：d，分子数密度：n 单位时间内有 2 个分子和其它分子发生碰撞 πd vn 碰撞频率： 2 z 2πd nv v 1 平均自由程: λ 2 z 2πd n kT ∵ p nkT λ 2 2πd p 结论： 结论： 平均自由程只与分子的直径和数密度有关， 而与平均速率无关。 当温度一定时，平均自由程与压强成反比， 压强越小，平均自由程越长。 例题、求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数。 （已知分子直径d = 2×10-10m) 解： 8RT 8×8.31×273 3 −1 v 1.70 ×10 m ⋅s Mπ 2 ×10−3π P 1.013 ×105 25 −3 n 2.69 ×10 个m −23 kT 1.38 ×10 ×273 1 −7 λ 2.14×10 m 2 2πd n v 9 −1 z 7.95 ×10 s （约80亿次） λ