双出口房间人群疏散的实验研究和数学建模 - 物理学报.pdf

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 9 (2014) 094501 双出口房间人群疏散的实验研究和数学建模 禹尔东 吴正 郭明旻 (复旦大学力学与工程科学系, 上海 200433) ( 2013 年11 月2 日收到; 2013 年12 月19 日收到修改稿) 本文设计了一个双出口房间内人群疏散的实验方案, 通过不同条件下疏散过程的实况录像及视频检测, 得到不同人数疏散时间的许多定量结果. 提出了双出口房间吸引区间的概念, 证明了较小出口吸引区间的边 界总是一段圆弧, 可以解释行人流出口处的圆形成拱现象. 通过类比地铁候车厅内人群疏散过程, 建立了双 出口房间内疏散时间的二次函数模型, 成功拟合不同条件下的实测数据. 疏散人数较少时, 疏散时间随着人 数增加而线性增长; 人数较多, 在出口附近出现待行区域时, 疏散时间则呈二次函数增长. 与一些已知疏散时 间数学模型相比, 本文模型对出口宽度变化的反应更敏感. 关键词: 行人流, 行人疏散, 吸引区间, 疏散实验 PACS: 45.70.Vn, 05.65.+b DOI: 10.7498/aps.63.094501 年11 月29 日, 新疆阿克苏第五小学由于学生在楼 1 引 言 梯上绊倒发生踩踏事故, 数百名受伤学生被送进医 院. 以上这些事件给人们提供了大量血的教训, 促 行人流是交通流的一个重要方面. 在有限空 使诸多行人流研究工作的开展. 为此, 科学合理地 间内聚集的较大数量人群如何安全疏散, 是行人流 分析、预测、调度人群聚集场所公众的群体行为, 以 研究中普遍受关注的问题. 最近几十年里, 不同国 及可能发生的最大危险状态, 理解和掌握行人流所 家曾发生过多起由于极度拥挤而导致的人群踩踏 遵循的基本规律, 进一步探索行人流的复杂现象, 惨剧: 1989 年4 月15 日, 在英国谢菲尔德举行的足 如成行、成拱等1 , 具有非常重要的理论意义和实 总杯半决赛中, 超量球迷拥进球场, 造成96 人死亡, 际应用价值. 1000 多人受伤; 1990 年7 月2 日, 沙特阿拉伯麦加 对于行人流问题, 目前的研究工作可以分为宏 附近的一处地下通道发生严重踩踏事件, 1426 名朝 观模型和微观模型两大类型. 宏观模型主要基于传 觐者被踩死或窒息而死; 1994 年12 月8 日, 克拉玛 统流体力学的观点, 将行人运动比拟为液体或气体 依市教育局组织全市中小学生举办专场文艺演出 分子的运动, 例如, Hughs 2 通过模拟流体力学中 时发生特大火灾, 造成323 人死亡; 2005 年1 月25 绕流运动建立行人流方程, 从而揭示麦加朝觐行人 3 日, 印度马哈拉施特拉邦一个宗教集会场所发生踩 流动的形态; Xiong 等 利用连续性方程再现了双 4 踏事件, 超过300 人死亡, 1000 多人受伤; 2010 年7 向行人流的成行现象; 徐尉南等 提出了地铁候车 月24 日, 德国杜伊斯堡约140 万人参加的露天音乐 厅内上车人群流动的准一维模型并验证其与实测