拉夫逊法潮流计算.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 （3）求修正方程中的偏差相 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 （4）求雅可比矩阵元素 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 （5）根据修正方程求修正向量 （6）求取新值 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 （7）检查是否收敛（如不收敛，则以新值为初值，开始下一步迭代，否则转入下一步） （8）计算线路潮流 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 快速P-Q分解法潮流计算派生于节点电压以极坐标表示的牛顿-拉夫逊法，其基本原理是：结合电力系统的特点，把有功功率的不平衡量作为修正电压相角的依据，把无功功率的不平衡量作为修正电压值的依据，从而将有功功率和无功功率分别进行迭代求解 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 对牛顿-拉夫逊法作两点简化 忽略 对 的影响， 对 的影响，即N=0和J=0 根据电力系统正常运行条件作以下假设 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 综合上述假设，可得 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 修正方程 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 算法步骤 3.3.3 快速P-Q分解潮流算法 算法特点：与牛—拉法相比 以一个n-1和一个m阶方程组代替了原来n+m-1阶方程组，减少了存储容量，加快了求解速度 修正方程的系数矩阵为对称常数矩阵，在迭代的过程中保持不变 与牛顿-拉夫逊法同解 迭代次数比牛顿-拉夫逊法多，但速度较牛顿-拉夫逊法快 考虑要满足其简化条件，一般只适用于110kV以上的电力网络的计算 复习与预习 掌握节点导纳矩阵、节点电压方程与节点功率方程，掌握牛顿—拉夫逊潮流算法与P-Q分解潮流算法的修正方程式、迭代格式 作业题[04.12 Due] 预习4.1 短路暂态过程分析，4.2 同步发电机短路后的电磁暂态过程 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 电气工程基础—系统篇2012-2013-2 任课教师：褚晓东 Email：chuxd@sdu.edu.cn Tel.:(office)第3章 电力系统潮流分析 电力网络等值电路 简单电力系统潮流的分析方法 电力系统潮流的计算机算法 3.3.1 电力网络方程 对任意节点i,根据KCL 电力系统等值网络 电力系统结线图 ～ 1 2 3 4 ～ C l1 l2 l3 1 2 3 4 y210 y120 y12 y13 y23 y310 y130 y320 y230 y340 y430 y440 y34 3.3.1 电力网络方程 3.3.1 电力网络方程 设 则 例如 3.3.1 电力网络方程 用节点导纳矩阵表示的节点电压方程 3.3.1 电力网络方程 导纳矩阵元素 自导纳：节点导纳矩阵的对角元素，Yii数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流 互导纳：节点导纳矩阵的非对角元素，Yjj数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流 3.3.1 电力网络方程 非对角素 ： 节点之间支路导纳的负值 对角元素： 所有连接于节点的支路（包括接地支路）的导纳之和 3.3.1 电力网络方程 节点导纳矩阵的特点 对称方阵 每一节点平均与3-5个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵 节点导纳矩阵的稀疏度是指零元素数的个数与总元素数个数的比值 3.3.2 功率方程和节点分类 以节点注入功率表示的节点电压方程 以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳 节点注入功率 3.3.2 功率方程和节点分类 节点类型 已知变量 待求变量 适用节点 备注 PQ P和Q U 和δ 按给定有功、无功功率发电的发电厂节点和没有其他电源的变电站接点 PQ节点占系统节点总数的大部分， PV节点占少部分（某些情况下没有），平衡节点至少有1个 PV P和U Q和δ 有一定无功功率储备的发电厂节点和一定无功功率电源的变电站站点 平衡节点 U和δ P和Q 容量足够大的担负调整系统频率任务的发电厂母线 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 牛顿-拉夫逊算法 单变量非线性方程 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 从不同的初值出发，收敛于唯一解：y=f(x)=x3-7 左：x(0) = 0.52，右：x(0) = 5.33 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算 从不同的初值出发，收敛于不同解：y=cos(x) 左：x