标准差平均数.ppt

初中数学资源网 风满楼工作组制作 算术平均数的定义： 一般地，对于n个数 平均数、中位数、众数 是描述一组数据集中程度的统计量。 方差、标准差 是描述一组数据离散程度的统计量。 方差 S2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ] S = [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ] 标准差 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量； 反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。 方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。 数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。 B 动动脑 2.下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。 （1） 篮球场上10人的平均年龄是18岁， 有人说这一定是一群高中（或大学生） 在打球。 解：（1）错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。 动动脑： （2） 某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。 错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。 例1、某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g） 甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。 你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？ S2甲=……=2.8(g2) S2乙=……=1.2(g2) 解：x甲= （500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（g） = 500（g） 10 1 x乙= （ 499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（g） = 500（g） 10 1 例2：工厂有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下： 为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？ 1 2 1 1 2 1 4 2 1 工人人数 16 15 13 11 10 9 8 7 6 生产零件的个数（个） 注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工人素质的提高等。 你需要考虑哪些统计量？ 平均数？中位数？众数？还是方差？标准差？ ⑴这15名工人生产的机器零件的平均数是：————； ⑵这15名工人生产的机器零件的中位数是：————； ⑶这15名工人生产的机器零件的众数是：————； 现在你确定的“定额”是————个？说说你的想法！ 约10.1个 9个 8个 1、某农场种植甲、乙两种不同品种的水稻，6年中各年每亩的平均产量如下（单位：kg） 甲：450，458，450，425，455，462； 乙：446，476，473，429，432，444. 问哪一个品种水稻的产量比较稳定? （2）甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩 如下（单位：分） 甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83； 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成绩作出评价。 风满楼工作组制作