(通用版)七年级下册数学培优讲义：第22讲-根式(有答案).docVIP

第22讲 根式 知识理解 1．若式子实数范围内有意义，则x的取值范围是() A．x＞－5 B．x＜－5 C．x≠－5 D．x≥－5 2．下列命题：(－1)2的算数平方根是－1；的算数平方根是2；一个数的算数平方根等于它本身，这个数是0；π没有算数平方根．其中正确的个数有() A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列说法：4的平方根是±2；的算数平方根是4；－5是25的平方根；－27的立方根是－3．其中正确的有() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是 () A．36的平方根是6 B．的平方根是±2 C．－8的立方根是2 D．4的算数平方根是－2 5．的值为() A．－3 B．3或－3 C．9 D．3 6．一个数的算数平方根比它本身大，那么这个数一定() A．大于0 B．大于1 C．大于0且小于1 D．不能确定 7．－8的立方根与4的算数平方根的和为() A．0 B．4 C．－4 D．0或－4 8．下列说法正确的是() A．－1的平方根是－1 B．若x2＝9，则x＝3 C．0没有平方根 D．6是(－6)2的算数平方根 9．下列各数：、、3．14、、0．70701、π、2．030030003……中，无理数的个数有() A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．计算＝() A．2 B．－2 C．2或－10 D．－2或－14 11．一个自然数的算数平方根是x，则下一个自然数的算数平方根是() A． B． C． D．x＋1 12．（1）9的平方根为________； （2）(－1)2的算数平方根为________； （3）的算数平方根为________； （4）－8的立方根为________． 13．x＝5，则＝________；，则x－1＝________． 14．－8的立方根的倒数是________． 15．一个数的算数平方根等于它本身，则这个数为________． 16．观察下列式子，，，…，根据此规律，若，则a2＋b2＝________． 17．观察下列各式的规律：；；；…，依此规律，若，则m＋n＝________． 方法运用 18．已知实数a、b满足． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 19．若，求x＋y的值． 20．已知，求3x＋6y的立方根． 21．已知，求－xy的值． 22．若，求2x＋5的算数平方根． 23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算数平方根是4，求a＋2b的平方根． 24．已知4－a与2a－5是一个正数的平方根，求这个正数． 25．已知x－2的平方根是±2，3x＋y＋1的立方根是3，求x2＋y2的平方根． 26．已知与互为相反数，且xy≠0，求的值． 27．已知a、b、c三个数满足下列条件：a是算数平方根最小的整数，b2＝b3，．求a＋b＋c的立方根． 28．已知，，且，求a＋b的值．(此题命题意义不大，建议删去) 29．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a－b的值． 30．已知与的小数部分分别为a、b，求a－b的值． 31．已知实数a、b、c满足，求代数式ab＋bc的值． 综合思考 32．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1．2)＝－1，则下列结论中正确的是________．(填写所有正确结论的序号)．[0)＝0；[x)－x的最小值是0；[x)－x的最大值是0；存在实数x使[x)－x＝0．5成立． 33．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作： 这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，解决下列问题： （1）对81只需进行________次操作后变为1； （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数，最大的是多少？  []＝1 72 第一次 []＝8 第二次 []＝2 第三次