(通用版)七年级下册数学培优讲义：第23讲-根式与平行线(有答案).docVIP

第23讲根式与平行线 知识理解 1．判断正误：a2的算术平方根为a()； ＝－a()． 2．下列等式：；；－22＝4；．其中成立的是_______． 3．计算的结果是________； 的算数平方根是________； 25的算数平方根是________； 5的算数平方根是________； 9的平方根是________； (－1)2的算数平方根是________； 的算数平方根是________； －8的立方根是________． 4．若x＝5，则＝________；若，则x－1＝________． 5．中x的取值范围是________；中x的取值范围是________； 中x的取值范围是________；中x的取值范围是________； 6．数轴上表示1、的点分别为A、B，且AC＝AB，则C所表示的数是________． 7．已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的数位，则点B在数轴上表示的数为________． 8．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么可以化简为() A．2c－a B．2a－2b C．－a D．a 9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在() A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 方法运用 10．计算： （1）； （2）； （3）． 11．解方程： （1）8x3－27＝0； （2）(x－1)2－121＝0． 12．已知． （1）求x、y的值；（2）求(x－y)2的平方根． 13．已知实数a、b、c满足，，求a＋b＋c的值． 14．已知，求的值． 15．已知，求a－20132的值． 16．已知有理数a、b满足，求a2＋b2的值． 已知a、b满足＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1． 18．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算数平方根是4，求a＋2b的平方根． 19．（1）一个非负数的平方根是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？ （2）已知2a－1与－a＋2是m的平方根，求m的值． 20．已知有理数a、b满足，试求a、b的值． 21．如图，已知ABCD，BAE＝30°，DCE＝60°，EF、EG三等分AEC，则AEF的度数是() A．15° B．30° C．45° D．50° 22．如图，已知AEBD，1＝32，2＝28°，则C＝() A．26° B．28° C．56° D．58° 第21题图 第22题图 第23题图 23．如图，已知ab，a不垂直于c，BA，DA，DC，BC分别是同旁内角角平分线，则与ABC相等的角有() A．2个 B．4个 C．3个 D．1个 24．如图，ABD＝CBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是________． 25．如图，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A＝105°，B＝40°，则ACE为________． 第24题图 第25题图 第26题图 26．如图，已知1＝2，D＝78°，则BCD＝________度． 如图所示，若∠1∠2，∠3＝∠4，则图中哪些直线是平行的？为什么 28．如图所示平分∠ABD，平分∠BDC∠1＋∠2＝90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由如图，在折线ABCDE中，已知∠1∠2＝∠3＝∠4＝∠5，延长AB、GF交于点M试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由30．已知ABCD，线段分别与AB、CD相交于点、F （1）如图1，当∠A40°，∠C60°时，求∠APC的度数； 2）如图2当点P在线段上运动时（不包括、F两点），∠A、∠C与∠APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论（3）如图3，当点P在线段的延长线上运动时，（2中的结论成立吗？如果成立说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明