(通用版)七年级下册数学培优讲义：第29讲-平行线问题(有答案).doc

第29讲 期中复习专题——平行线问题 一、基础训练 1．如图，由AB∥CD，得∠1等于( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如图所示，下列条件中，不能判定AB∥CD的是( ) A．AB∥EF，CD∥EF B．∠5＝∠A C．∠ABC＋∠BCD＝1800 D．∠2＝∠3 3．如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＋∠5＝1800 D．∠2＋∠4＝1800 4．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与∠1互余的角的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝500， 则∠2＝( ) A．500 B．600 C．650 D．750 6．已知：A(－2，4)，AB∥x轴，AB＝5，则B点的坐标为________________． 7．如图，已知∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，则图中有哪些平行的线段？并说明理由． 8．如图，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：CD∥AB． 9．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由． 10．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝900，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由． 11．如图所示，已知∠OEB＝1300，∠FOD＝250，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD． 12．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，说明∠A＝∠D． 13．如图，已知∠1＋∠2＝l800，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明． 14．请填写下列说理中的推理过程或依据，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， ∴_________＝___________，(垂直的定义) ∴AD∥EG，( ) ∴_________＝∠E，( ) ________＝∠3．( ) ∵∠3＝∠E(已知) ∴_________＝___________，(等量代换) ∴AD平分∠BAC．( ) 二、能力训练 15．如图，M.N∥GH，点B在MN上，点A、C在GH上，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB． ⑴证明：∠BDC＝MBD＋∠DCA； ⑵当B点在MN上移动时，2∠BDC－∠BAC的值是否变化？证明你的结论． 16．如图，MN∥EF，C为两直线之间一点． ⑴若∠CAN与∠CBF的平分线交于点D，求证∠ACB＝2∠ADB； ⑵若∠CAM与∠CBE的平分线交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？井证明你的结论； ⑶若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系为___________________________． 17．已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B分别在两坐标轴上，∠OAB的邻补角与∠OBA的邻补角的角平分线交于点M． (1)求∠M的度数； (2)如图，过B作BC⊥AB交x轴于点C，作∠ACB的角平分线CN，观察图形，你发现BM、CN之间是否有特定的位置关系呢？证明你的结论； (3)如图，已知A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，2），C点的坐标为（－1，0），试问：在y轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积恰好等于△ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明你的理由． 18．已知点A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(－3，0），B平移到D(1，－2)．CD交y轴于E． (1)求B点的坐标； (2) P为x轴上一动点，若＝5，求p点的坐标； (3) 若∠AED的角平分线与∠ABx的平分线交于F，求∠F的度数； (4) 若P点在线段OC上运动，DQ∥x轴，CQ∥AP，∠APB的外角平分线PE与∠CDQ的平分线DF交于点E，请求出∠PEF与∠PAB的数量关系．  A B C D E E 1 3 2 4 5 第1题图 A B C D E E 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第2题图 第3题图 l1 l2 第4题图 6 1 5 3 4 2 A B C D G E E 第5题图