(通用版)七年级下册数学培优讲义：第30讲-不等式与综合(有答案).docVIP

第30讲 不等式与综合 知识理解 1．已知点M(－35－P，3＋P)是第三象限的点，则P的取值范围是 ． 2．不等式ax＞b解集是x＜，则a的取值范围是 ． 3．如果关于x的不等式（a－1)x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a的值是 ． 4．不等式3（x－2)＜x－1的非负整数解是 ． 5．不等式1－2x＜6的负整数解是 ． 6．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是 ． 7．不等式组的整数解是 ． 8．不等式组的解集为≤x≤a，则a的取值范围是 ． 9．已知点M(－3－m，2＋m)是第三象限的点，则m的取值范围是 ． 10．若点P(a－3，5－a)是第四象限的点，则a必满足 ． 11．不等式组的解集无解，则a的取值范围是 ． 12．在方程组中，已知x－y＜0，则a的取值范围是 ． 13．如果关于x的不等式（a－3)x＜a＋4的解集为x＜2，则a的值是 ． 14．不等式（x－m)＞2－m的解集为x＞2，则m的值为 ． 15．不等式3（x－1)＜x＋2的非负整数解是 ． 16．不等式2－2x＜5的负整数解是 ． 17．不等式组的解集是 ． 18．不等式组的最小整数解是 ． 19．不等式组的整数解是 ． 20．已知关于x，y的方程组的解xy＜0，则m的取值为 ． 21．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1．8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 ． 22．若点P(a，4－a)是第二象限的点，则a必满足（ ） A．a＜4 B．0＜a＜4 C．a＜0 D．a＞4 23．不等式（x－m)＞2－m的解集为x＞2，则m的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 24．下列不等式组中，无解的是（ ） A． B． C． D． 25．不等式组的最小整数解是（ ） A．0 B．1 C．2 D．－1 26．不等式组的最小整数解是（ ） A．－1 B．0 C．2 D．3 27．下列说法：①∵无解，∴不是一元一次不等式组；②当a＞b时，不等式组无解；③当a＞b时，的解集为x＞3，则a＝3；④当a＞b时，的解集为x＞3，则b＜3；其中正确的说法是( ) A．①②③ B．①④ C．②③ D．②③④ 28．关于x的不等式2x－a≤－1的整数解集如图所示． (1)求a的值； (2)已知关于x的不等式x－a－b＜0的非负整数解只有3个，求b的取值范围． 29．已知方程组，m为何值时，x－2y＞0? 综合思考 30．已知，在△ABC中，D为直线AC上一点，∠ABC＝∠ACB＝x°，∠ADF＝∠AFD＝y°，直线DF交BC于E，且∠DEC＝30°． (1)如图1，若y＝65，求x的值； (2)当点D在线段AC上时，求∠BAF的度数； (3)若点D在CA的延长线上(如图2)，其它条件不变，给出下列两个结论：①∠BAF的度数不变；②∠BAD的度数不变；请选择其中正确的结论证明并求值． 31．如图，已知AB∥CD，P为CD上一点，AN平分∠CAP，AM平分∠PAB，Q为AB上一点，且∠ACD＝∠AQM． (1)∠ACD＝∠AQM＝100°时，求∠MAN的度数； (2)当点P在射线CD上运动时，的值是否变化？若不变，求其值； (3)在(1)的条件下，当点P在射线CD上运动过程中，是否存在∠APC＝∠AMQ?若存在，求∠AMC的度数． 32．如果关于x的不等式(a－1)x＜a＋1和2x－1＜3的解集相同． (1)求a的值； (2)已知A(0，a)，射线OM与y轴负半轴的夹角为80°，B为射线OM上一动点，直线AC平分∠BAy，交x轴于C点，若∠OAB＝a∠OBA时，求∠OCA的度数； (3)在(2)的条件下，∠OBA的平分线交AC于点P，求∠BPC的度数．