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Company Logo 实验五：运输与指派问题—综合生产计划 建立新问题： 返回 Company Logo 实验五：运输与指派问题—综合生产计划 输入数据： 返回 Company Logo 实验六：网络模型 返回 最短路问题 最大流问题 最小部分树 旅行售货员问题 练习题：P164 6.5 * * * * * * * * * * WinQSB软件应用 （5） 修改变量名和约束名. 系统默认变量名为x1,x2,…,xn,约束名为c1,c2,…,cm.可以通过点击“Edit”后，用下拉菜单中四个选项来修改标题名（Problem Name）、变量名（Variable Name）、约束名（Constraint Name）和目标函数准则（max和min）. WinQSB软件支持中文. （6）求解. 点击“Solve and Analyze”,下拉菜单有三个选项：求解不显示迭代过程（Solve the Problem）、求解显示单纯形法迭代过程（Solve and Display Steps）及图解法（Graphic Method，限两个决策变量）.当选择“Solve the Problem”时，系统显示求解的综合报告表，见表10. 表10 求解的综合报告表 最优解 最优值 此窗口有６个菜单：File、Format、Result、Utilities、Window和Help。 File菜单 打印 快速打印窗口 结果另存 复制到剪贴板 打印字体设置 打印设置 退出 Results菜单:主要是对问题进行各种不同的分析和显示。 解概要 约束条件概要 目标函数灵敏度分析 右端项灵敏度分析 组合报表 不可行分析 无界分析 执行参数分析 显示参数分析 图形显示参数分析 最终单纯形表 获取候补最优解 显示运行时间和交互 图17 当LP问题无可行解时，系统会指出无可行解的原因.例如将本例 中的第3个约束 改为 可行解及原因.见图11和表12. 说明第3个约束等于100，右 端常数至少加上-90. ，系统显示无 图11 系统显示无可行解 表12 系统显示无可行解原因 Company Logo 实验一：线性规划 运用WinQSB求解下面线性规划问题： Company Logo 实验一：线性规划 求解步骤： 1.启动线性规划和整数规划程序 2.建立新问题或者打开磁盘中已有的文件 3.输入数据 4.修改变量类型 5.修改变量名和约束名 6.求解 7.结果显实及分析 8.单纯形表 9.模型形式转变 10.写出对偶模型 练习题 Company Logo 实验一：线性规划 返回 电子表格 标准模型 Company Logo 实验一：线性规划 返回 * 第6行提示Alternate Solution Exists!!知原线性规划问题有多重解。 最优解为 最优值 Company Logo 实验一：线性规划 返回 Company Logo 实验一：线性规划 返回 Company Logo 实验一：线性规划 返回 Company Logo 实验一：线性规划 返回 * （10）写出对偶模型 点击菜单栏Format→Switch to Dual Form，系统自动给 出线性规划的对偶模型，再点击一次给出原问题模型。 * 对偶线性规划的WinQSB应用 s.t. 1.写对偶线性规划,变量用表示; 2.求原问题及对偶问题的最优解 3.分别写出价值系数Cj及右端常数的最大允许变化范围； 4.目标函数系数改为C=(4,2,6,1)，同时常数改为b=(20,40,20,40)，求最优解； 5.删除第四个约束同时删除第三个变量，求最优解； 6.增加一个变量x5 ，系数为 求最优解。 * 解:启动线性规划与整数规划(Linear and Integer Programming), 建立新问题，取名为dual1,输入数据得到表并存盘。 （1）点击Format→Switch to Dual Form，得到对偶问题的数据表，点击Format→Switch to Normal Model Form，得到对偶模型，点击Edit→Variable Name，分别修改变量名，得到以y为变量名的对偶模型，如图所示。 * * （2）再求一次对偶返回到原问题，求解显示结果，此时最优解为X=(2,4.25,1,0)T，最优值Z=14.5。表中影子价格(Shadow Price)对应列的数据就是对偶问题的最优解为Y=(0.2833,0.025,0.475,0)。 * （3）由表2-2最后两列可知：要使最优解不变，价值系数Cj(j=1,2,3,4)最大允许变化范围分别是