《10.2 不等式的基本性质》课件.ppt

等式基本性质3（对称性） 如果a=b，那么b=a。 练一练： 1、已知a＜b,请用“＞”或“＜”填空。 (1) a-2 ▁ b-2 (2)a+c ▁ b+c 2、已知a＞b,请用“＞”或“＜”填空。 (1)a+0.5 ▁ b+0.5 (2)a-6 ▁ b-6 练一练： 1、已知a＜b,请用“＞”或“＜”填空。 (1) 3a ▁ 3b (2)0.5a ▁ 0.5b 2、已知a＞b,请用“＞”或“＜”填空。 (1)4a ▁ 4b (2) 1／2a ▁ 1／2b 思考:不等式具有对称性和传递性吗? 已知x5,那么5x吗? 不等式的对称性: 如果ab,那么ba 练一练：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜ a 或 x＞ a 的形式： (1) x-1＞2 ; (2) 2x＜x+2; (3) -5x＞20; (4) 1／3x＜4 作业布置： P122 A组第2题 10.2 不等式的性质 观察下面的式子，回答什么叫不等式？ （用不等号表示不等关系的式子叫不等式） 由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。 1、判断下列式子哪些是不等式 （1）3＞ 2 （2） a2+1＞ 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x＜ 2 x +1 （5） x ＝2 x －5 （6） x 2+4 x ＜ 3 x +1 （7） a+b≠c √ √ √ √ √ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 2、用“＞”或“＜”填空： （1）4 －6 （2）－1 0 （3） －8 －3 （4） －4.5 －4 （5） 7+3 4+3 （6） 7+(－3) 4+(－3) （7） 7×3 4×3 （8） 7×(－3) 4×(－3) 1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？ ★表示相等关系的式子叫等式。 ★等号左边的代数式叫等式的左边； ★等号右边的代数式叫等式的右边。 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质1： 3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2： 等式基本性质4（传递性） 如果a=b,b=c那么a=c 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？ 减去7 -3＜4 … … … … 加上6 -3＜4 减去3 7＞4 加上5 7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结果 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 不等式 仿照下表，分组探讨 12＞9 3＞1 3＜10 -10＜-3 没有改变 没有改变 没有改变 没有改变 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以得出： 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 ，那么 ＜ 如果 ，那么 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ … … … … 乘以3 －8＜4 除以2 7 ＞ 4 除以2 －8＜4 乘以5 7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结 果 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数 不等式 仿照下表，分组探讨 35＞20 没有改变 3.5＞2 没有改变 －24＜12 没有改变 -4＜2 没有改变 不等式的性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以继续得出： 如果 ， ，那么 如果 ， ，那么 这个性质可以用数学语言表示为： ＞ ＞ ＜ ＜ 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可