《不等式的简单变形》第一课时课件 华东师大版 七年级下.ppt

綦江县古南中学 叶含其 等式的基本性质 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) 若a=b,则ac=bc(或 ,c≠0) c a = b c 复习引入 ⑴ －2+4____6+4 ⑵ －2－4____6－4 ⑶ －2×4____6×4 ⑷ －2÷(－4)___6÷(－4) 7___ 4 (1) 7+3___ 4+3 (2) 7－3 ___ 4－3 (3) 7× 3___4 ×3 (4) 7×(－3)___4×(－3) ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 用“”或“”填空 不等式(1) ——(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！ －2＜6 ＜ ＜ ＞ 知 识 形 成 不等式(1) ——(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 知识形成 不等式的基本性质 文字表示 符号表示 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 若ab,则a+c b+c （或a－c b－c) 若ab , 且c0, 则ac bc(或 ) c a c b 若ab , 且c0, 则ac bc(或 ) c a c b 知识形成 不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. 若ab,则a+cb+c (或a-cb-c) (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 若ab且c0, 则acbc(或 ) 若ab且c0, 则acbc(或 ) (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 等式的基本性质 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc (或 , c≠0) 注意 1. 不等式、等式性质的异同点. 2. 对于 零. 3. 特别注意. = c a c b c a c b c a c b 你认为是这样吗 ？ 小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下： (1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ; (3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ; (2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ; 你同意他的做法吗？ ＞ ＞ ＜ 例1 解不等式： 解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变, x－7＋78＋7， 得 x15 (2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变， 3x－2x2x－3－2x 得 x－3 这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？ (1)x－78 (2)3x2x-3 所以 所以 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似? 例2 解不等式： 解: (1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变, 1 2 x×2(－3)×2 得 x－6 1 2 (2)不等式的两边都除以－2(即乘以－ ),不等号的方向改变， 得 x－3 1 2 (1) x－3 (2)－2x6 所以 所以 －2x×(－ )6×(－ ) 1 2 1 2 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同? 这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。 知识应用 例3 设ab,用“”或“”填空. 1. a －3____b –3 2. － 4a____ － 4b 3. 2－3a______2－3b 练习 根据