《数学广角》第二课时.ppt

人教版数学六年级下册第五单元： 把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 至少数 = 商+1 计算绝招 整除时：至少数=商 物体数÷抽屉数 = 商……余数 把15个球放进4个箱子里，至少（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 例3 ：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 这个问题和“抽屉原理”有什么不同？ 1、只摸2个球能保证是同色的 2、摸出5个球，肯定有2个是同色的，因为…… 3、有两种颜色，那摸3个球就能保证…… 下面有几同学的想法是： 抽取问题 你同意谁的想法？为什么？ 可以用“极端思想”的想法来想：就是用最不利的摸法（最倒霉的情况）先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的 。 抽取问题 （ 2 + 1 = 3 ） 颜色种类数 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多“1”。? 颜色数+1 抽取问题 盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ ２+ 1 = ３（个） 答：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。 把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 3 + 1 = 4（个） 答：最少取4个球，可以保证取到2个颜色相同的。 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？ 3 + 1 = 4（根） 答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ ３ （3-1）×２ 想：最倒霉的情况是什么？ 每种颜色都只摸出了（3－１）个 + 1 = 5（个） 4 答：最少要摸5个球。 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？ 想：最倒霉的情况是什么？ 每种颜色都只拿出了（3－１）根 （3-1）×3 + 1 = 7（根） 6 答：最少要拿出7根才能保证有3根同色的。 箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ 想：最倒霉的情况是什么？ 每种品牌都只摸出了（4－１）粒 （4-1）×5 + 1 = 16（粒） 15 答：最少要摸出16粒果冻。 对于抽取问题，你发现了什么规律？ 颜色数+1 抽取问题 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多“1”。? n个 的（n-1）倍多“1” （n-1）×颜色数+1 1、第72页“做一做”1. 因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。 如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。 巩固练习 抽屉原理 ① 370÷366= 1……4 1＋1 = 2（人） ② 49÷12= 4……1 4＋1 = 5（人） 答：…… 2、第72页“做一做” 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 极端思想：想最倒霉的取法，先取出了红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。（4+1=5） 抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，一次最少要拿多少张，才能保证四种花色都有？ 31张 1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？ 2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？ 5张 14张 3、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？ 4、如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？ 4根 10根 * *