《数学广角》鸽巢问题.ppt

* * 收水中心校 孙敏 一、游戏引入 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ （一）例1 二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 二、探究新知 （一）例1 小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 我把情况记录下来. 0 0 我把情况记录下来. 我把情况记录下来. 0 我把情况记录下来. 0 二、探究新知 （一）例1 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 二、探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 （二）例2 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 二、探究新知 （二）例2 我发现…… 计算方法： 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1（个） 无余数 商（个） 总有一个抽屉至 少有（商+1）个物体 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 三、知识应用 （一）做一做 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 想一想，商1和余数1各表示什么？ 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （二）解决问题 为什么要用1＋1呢？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原 理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。 智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名） 3 通过今天的学习你有什么收获？