图形和坐标专题.doc

本资料来源于《七彩教育网》 图形与坐标 考点解读 考点扫描： 了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的概念及所表示的意义.会根据坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标. 掌握关于坐标轴及原点对称点的坐标的特征，会写任意点关于坐标轴及原点对称点的坐标. 掌握坐标系中特殊点的坐标的特征，能用坐标确定图形位置. 会用坐标表示图形的平移、旋转、对称等简单变换前后变化. 试题特点：图形与坐标是函数的基础，在近年来中考试卷中出现的频率比较高，而且占有一定的比例，试题难度为低、中档次，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主，也常与图案设计的形式出现. 命题趋势：据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是能否准确把握坐标的概念及特殊点的坐标的特点，二是能否有数学结合的思想意识，把图形的变换应用到坐标系中，常与不等式、方程和函数等结合. 复习建议：建议在平时复习及练习时，理解坐标的意义，把握四个象限内和坐标系上点的坐标的特征，领会图形变换与坐标的关系，联系实际如何用坐标确定位置，并加强练习. 金题精析： 考点一：平面直角坐标系的概念及点的坐标的特征. 例题.（2008巴中市）点在第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 警钟提醒：记住四个象限和坐标轴上的坐标的特征！思路点拨：平面直角坐标系将平面分成四个象限，第一象限横纵坐标都是正数，第二象限横坐标为负数纵坐标为正数；第三象限横纵坐标都是负数；第四象限横坐标为正数纵坐标为负数.坐标轴上的点：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0. 警钟提醒：记住四个象限和坐标轴上的坐标的特征！ 解析：因为点在第二象限，所以，，选 C 规律总结：四个象限内点的坐标的符号各有特点，建立不等式确定待定字母 的取值范围. [针对训练]： 1（2008山西省）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是 A． B． C． D． 2.（2008年山东滨州）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（ ） A、－3＜m＜1 B、m＞1 C、m＜－3 D、m＞－3 考点二 平面内对称点的特征. 警钟提醒：点的坐标的对称变换只是符号变化！例题.（2008四川省达州市）已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 ． 警钟提醒：点的坐标的对称变换只是符号变化！ 思路点拨：设是平面直角坐标系中的一点，则P点关于x轴对称的点的坐标 为关于y轴对称点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为. 解析：是第三象限内，则，，解得， 所以，因为P点是整点，横、纵坐标都为整数，，则， ，则，因为、关于x轴对称，所以则点的坐标是（-1，1） 规律总结：关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标只是符号不同，坐标的绝对值不变. [针对训练] 1.(2008年宁波市)在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ） A． B． C． D． 2（2007四川内江）已知点与点关于轴对称，则 ， ． 考点三 用坐标确定位置. 例题（2007资阳）已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°A180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( ) A. (-1，-) B. (-1，) C.(，-1) D.(-，-1) 警钟提醒：注意图形的位置！思路点拨：坐标系上的任意点与它的坐标一一对应，因此可以用坐标确定点的位置，反过来点移动到任意位置都有与它对应的坐标.解决这类问题的关键就是弄清楚图形的特征和图形变换的特征，找出它的位置，在确定其坐标. 警钟提醒：注意图形的位置！ 解析；如土所示，过M作由题目中所给信息，OM=2， ，所以，，所以 由勾股定理，，，， ，因为M点在第三象限，所以，选D 规律总结：要抓住题目中的图形的变化规则，确定所在位置，再求出点的坐标. [针对训练] yxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)B(4，-1)O1.(2008年镇江)如图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形 y x P(a，0) N(a+2，0) A(1，-3) B(4，-1) O A． B． C． D． 2.（2008四川内江）如图，当四边形的周长最小时， ． 考点四 用坐标表示图形变换. 例题.（2007 四川 绵阳市）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2