七上数学第一、二章解读.ppt

武 晓 芸 1.正数、负数概念 在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有的正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数. 2.相反意义的量 （1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示． （2）在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定． （3）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下…… 3.零的意义 过去表示“没有”；在学习了具有相反意义的量以后，零具有了更丰富的内容． 例如，在温度计上，0℃不表示没有温度，而是表示冰点，是一个确实的温度．当然，零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，且它属于整数． 本节内容的重点是：会判断正数、负数；运用正负数表示相反意义的量；理解数0表示的量的意义． 教学重点的解决方法：通过生活中的实例，引出如何用简明准确的方法表示相反意义的量，体验负数引入的必要性，使学生进一步体验到正、负数是为解决实际问题而产生的，从而正确认识和区分正数和负数，理解数0表示的量的意义，进而解决重点． 本节内容的难点是：理解负数、数0表示的量的意义． 教学难点的解决方法：通过学生身边问题的思考和解决，如以学生成绩表和个人私密账本等问题为载体，使学生能正确分辨正、负数和初步培养实际应用能力．从而解决难点、疑点． 学法建议 学习本课知识要注意从自然数到代数的过渡，要克服学习小学数学时的思维局限性，考虑问题时不能忽略负数的可能性． 注重学习方法的更新和能力的提升，学习中要多观察思考、讨论交流、探究反思、归纳总结，从而提升自己的思维能力． 对于本节的学习，应由小学学过的数字入手，重点领会并掌握以下几个要点： 1．理解正数、负数的意义，并能正确识别正数和负数； 2．正确认识“零”的含义； 3．理解引入负数的必要性； 4．会用正数和负数表示具有相反意义的量，并能够对具有相反意义的量作出合理的说明． 通过列举大量的数据观察这些数的特点，根据它们的特点分析，得到不同的类别，然后通过不同的方式、不同的角度对有理数进行分类．从而学会任给一个数能判断它所属的类别． 本节的重点是对有理数进行两种不同的分类，难点是给一个数会区分它属于哪一类别，然后放入相应的集合． 教法导引 根据有理数类别的理解可以引导学生们看符号，看数的形式，得出较细的五类数，再讨论这五类数之间的不同点和相同点，然后说明整数、分数、有理数的概念，进行数的归类练习． 学法建议 适当复习小学所学的数，加入上节的正负数，这样以旧带新，相互对比，能加深对有理数概念的理解． 数轴是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法． 从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性． 数轴是用“长度”度量各类抽象数量的工具，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础．在教学中，学习数轴的三要素时要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识． 本节的重点是数轴的定义，并会画数轴． 难点是能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数． 教法导引 教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法． 学法建议 利用日常生活中常见的温度计、弹簧秤（刻度在直线上）等作为学习数轴概念的辅助工具，学习数轴的概念，在教学中，注意引导学生观察、比较、分析、概括． 1．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0． 2．相反数的确定方法：在一个数的前面加上：“-”就表示原数的相反数． 3．符号的化简，一个数前面是“+”表示原数，一个数前面是“-”表示原数的相反数． 4．相反数的几何意义：分别在原点的左右两侧，并且离开原点的距离相等． 重点是相反数的定义，给一个数会找出它的相反数，能对一个数进行符号化简 难点是理解相反数的几何意义，并能应用它的几何意义解题，理解多重符号化简的方法． 教材首先通过实例提出决定一个数不仅是符号，还有它到原点的距离——绝对值，然后利用数轴提出绝对值的几何意义——数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，在数轴上研究不同类别的数的绝对值，归纳总结出绝对值的代数意义：一个正数的绝