七年级下册期中复习专题.doc

七年级下册期中复习专题 　一．选择题（共1小题） 1．（2015春?蠡县期中）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（　　） A．42 B．40 C．36 D．49 　二．填空题（共4小题） 2．（2015?曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为　　　　　　． 3．（2008?黄陂区校级自主招生）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标是　　　　　　． 4．（2013?湖州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记 △AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m=　　　　　　（用含n的代数式表示）． 5．（2015?甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　　　　　　． 三．解答题（共13小题） 6．（2015春?崆峒区期末）完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（　　　　　　）， ∴∠2=∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（　　　　　　）． ∴∠　　　　　　=∠C（　　　　　　）． 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠　　　　　　=∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（　　　　　　）． 7．（2014春?济南校级期末）在括号内填写理由． 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°（　　 　　　　）， ∴AB∥CD （　　　　　　） ∴∠B=∠DCE（　　　　　　） 又∵∠B=∠D（　　 　　　　）， ∴∠DCE=∠D （　　　 　　　） ∴AD∥BE（　　　　　　） ∴∠E=∠DFE（　　　　　　） 8．（2013春?冠县校级期末）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由． ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（　　　　　　） ∴∠3=∠4（　　　　　　） ∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　）， ∴∠C=∠ABD（　　　　　　） ∵∠C=∠D（　　　　　　） ∴∠D=∠ABD（　　　　　　） ∴DF∥AC（　　　　　　）． 9．如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q 代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由． （1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？ （2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？ （3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？ 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC； （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． 11．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S△ABO=8，OA=OB，BC=10，点P的坐标是（﹣6，a）， （1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标； （2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）； （3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点D的坐标为（6，3）． （1）直接写出A、B、C的坐标； （2）设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形ABCD面积的，求点M的坐标； （3）如