土坡稳定分析 - 安徽理工大学.DOC

第九章 土坡稳定分析 本章学习要点： 学习掌握人工土坡和天然土坡的概念；了解土坡失稳的原因，重点学习和掌握无粘性土和粘性土稳定性分析，特别是粘性土稳定性分析的瑞典圆弧滑动法、条分法和毕肖普法的原理和求解方法；熟悉和掌握边坡稳定分析的总应力法和有效应力法； 由此可得如下结论：当β＝φ时，K＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角β为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与β角，当β＜φ时，K＞1，土坡稳定。 2．有渗流作用的无粘性土坡 有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，见图沿渗流逸出方向的渗透力为J＝i×rw 由J对单元土体产生的下滑分力和法向分力分别为 i×rwCOS(β一θ) irwsin(β－θ) 其中：I：为渗透水力坡降； rw： 为水的重度； θ： 渗流方向与水平面的夹角。 因土渗水，其重量采用浮重度r’进行计算，故其稳定系数为 当渗流方向为顺坡时，θ＝β，i=sinβ,则其K为 式中 ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低1/2。 当渗流方向为水平逸出坡面时，θ＝0，i=tgβ,则K为 式中 ，说明与干坡相比下降了一半多。 上述分析说明，有渗流情况下无粘性土坡只有当坡角β≤φ时，才稳定。 （三）粘性土坡稳定性分析 1．瑞典圆弧法 这个方法首先是由瑞典的彼得森所提出，故称瑞典圆弧法。 （1）基本假设：均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。 （2）基本公式：取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体，图9－2所示（见教材），土体绕圆心O下滑的滑动力矩为Ms＝Wa，阻止土体滑动的力是滑弧AED上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度τf与滑弧AED长度L的乘积，故其抗滑力矩为 安全系数K＝抗滑力矩/滑动力矩＝ 式中：L——滑弧弧长； R——滑弧半径； α——滑动土体重心离滑弧圆心的水平距离。 该法适应于粘性土坡。后经费伦纽斯改进，提出φ＝θ的简单土坡最危险的滑弧是通过坡角的圆弧，其圆心O是为位于图9－3中AO与BO两线的交点，可查表确定。 2．瑞典条分法 （1）基本原理：当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于φ＞0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。 （2）计算步骤：图9—4为—土坡，地下水位很深，滑动土体所在土层孔隙水压力为0。条分法的计算步骤如下： 1）按一定比例尺画坡； 2）确定圆心O和半径R，画弧AB； 3）分条并编号，为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的1/10,即b=0.1R，以圆心O为垂直线，向上顺序编为0、1、2、3、……，向下顺序为－1、－2、－3、……，这样，0条的滑动力矩为0，0条以上土条的滑动力矩为正值，0条以下滑动力矩为负值； 4)计算每个土条的自重 (hi为土条的平均高度) 5)分解滑动面上的两个分力 Ni＝Wicosαi Ti＝Wisinαi 式中：αi——法向应力与垂直线的夹角。 6)计算滑动力矩 式中：n：为土条数目。 7)计算抗滑力矩 式中：L为滑弧AB总长。 8)计算稳定安全系数(safetyfactor)。 9)求最小安全系数，即找最危险的滑弧，重复2)~8)，选不同的滑弧，求K1、K2、K3…… 值，取最小者。 该法计算简便，有长时间的使用经验，但工作量大，可用计算机进行，由于它忽略了条间力对Ni值的影响，可能低估安全系数(5～20)％。 3．毕肖普法 毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度tf与实际产生剪应力T的比，即K＝tf÷t，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，其原理与方法如下： 图9—4所示（见教材），假定滑动面是以圆心为O，半径为R的滑弧，从中任取一土条i为分离体，其分离体的周边作用力为：土条重Wi引起的切向力Ti和法向反力Ni，并分别作用于底面中心处；土条侧面作用法向力Ei、Ei+1：和切向力Xi、Xl+i，。 根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等，可得毕肖 普法求土坡稳定系数的普遍公式，即 或 式中 上式用起来十分繁杂，为此，毕肖普忽略了条间切向力，即Xi+1－Xi＝0，这样就得到了国内外广泛使用的毕肖普简化式 由于推导中只忽