七年级数学有理数1.3.2-2有理数的加减混合运算.ppt

有理数的加减 混合运算 蓝天中学 郭惠诗 教学目标： 会把有理数的加减混合运算统一为加法运算 能把有理数加法运算省略正号，加号和括号，理解有理数的和 熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度 形成有理数加减混合运算问题的一些基本策略 温故而知新：有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数 加减混合运算 例题：某人4个月的收支情况如下表： 加减混合运算的步骤： 解:原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 计算： (1) (-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2)4.5－3.2＋1.1－1.4 小结： 有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1．减法统一为加法；　 2．省略正号，加号，小括号，写成省略式； 3．运用加法交换律，使运算简便； 4．按有理数加法法则计算． * * 温故而知新：有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同0相加，仍得这个数。 (1)(-3)+(-9) ，(2)(-3)+(+7) ，(3)(-4.7)+4.7 解：(1)原式= -(3+9)= -12 ，(4) (-9)+0 (2)原式=+(7-3)= +4=4 (3)原式=0 (4)原式= -9 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)＋c=a+(b+c) ⑴ 原式= （-3）+（-6）+（-5） +（4+7） = -（14-11） =（-14）+11 = -3 【 】 (2) (3) (4) 温故而知新:加法运算律以及简便运算 加法交换律： 加法结合律： 减号变加号 减数变为相反数做加数 转化思想：减法转化成加法，来求减式。 (-3) -（-5） =(-3)+(+5) (-3) –(-5)-(+4) =(-3) +(+5)+(-4) 加法法则 加法结合律 练习： (1) (-32) – (+5) - (-2) (2)(+2.8)– (-5) – (-6.8) –7 例题： (+24) + (-5) – （+11） 解：原式=(+24)+(-5)+(-11) 减法转化成加法 =(+24)+ (-5)+(-11) 【 】 =(+24)+【-(5+11)】 加法结合律 =(+24)+(-16) =+(24-16)=8 加法法则 练习: 同学们有没有发现这样书写比较麻烦呢？到底哪里麻烦了？ 怎样去掉小括号和大括号呢？去掉之后会变成什么样呢？又该怎样进行运算呢？ 思考 —600元 +1000元 —300元 +500元 记 作 支出600元 收入1000元 支出300元 收入500元 收支情况 问：某人这四个月的总收入是多少？ 法一、(+500)+(-300)+(+1000)+(-600)=600 法二、 500-300+1000-600=600 法一、(+500)+(-300)+(+1000)+(-600)=600(式一) 法二、 500-300+1000-600=600 (式二) (1)比较两种方法，哪个方法书写更简单？第一个式子省去了什么得到第二个式子的呢？是怎样省去的呢？ 思考 (2)二法分别表示什么意义？把加号去掉后，式二是否仍能表示500，(-300)，1000，(-600)的和呢？ (3)第二个式子可以表示几种意思？有几种读法？又是怎样读的呢？ 先省去了正号，后省去了加号，最后省去了小括号我们把第二个式子叫做第一个式子的“简式”或“省略式”。 两种意思，有两种读法 读法一、正500，负300，正1000，负600的和 读法二、正500减去300加上1000减去600 练习：把下列算式先统一为加法，并写成省略式，让后用两种方法把它读出来。 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 问：2-5它有几种读法？分别读作什么？ 能否用现实生活中的例子解释一下它的意义？ =(-20)+(3)+(5)+(-7) =(-20)+(3)+(5)(-7) 两个数中间必须有一个符号看看有些加号是否能省去。 =-20+3+5-7 (+7)+(+5)+(-4)-(-10) =7+5-4+10 =(+7)+(+5)+(-4)+(+10) 2，-5的和，或者读作2减去5 例题： (+24) + (-5) – （+11） 解：原式=(+24)+(-5)+(-11) 减法转化成加法 =(+24)+ (-5)+(-11) 【 】 =(+