三角形的内角和等于180°.ppt

人教版《数学》七年级(下册) 1、猜想三角形的内角和等于多 少度？ 2、通过拼凑、折点的方法验证三角形的内角和等于180°。 3、证明三角形的三角和等于180°。 4、总结、反思本节课所用到得数学 思维和方法。 想一想 ∠A+∠B+∠C= ? 把三个角拼在一起试试看 A B C B A C 试一试 A B C A C B D E 1 2 2 1 B C A 同学们：你能猜出三角形的三个内角和是多少度吗? 1 2 3 A 三角形的内角和是１８０° 想一想 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? E F M N O 三角形的内角和等于1800 证明：过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义) ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换） A B C E F 2 1 证法2：过A作AE∥BC ∴∠B=∠BAE (两直线平行，内错角相等) ∴∠EAB+∠BAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） C B E A ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 一、三角形的内角和为１８０° 二、学会应用辅助线来帮助解题。注意：在平面几 何里，辅助线通常画成虚线。 三、为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 小结： * * * * *