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弹力位能与力学能守恒弹力位能与力学能守恒
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項少龍項少龍 老師老師
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主題六 ：彈力位能與力學能守恆
一、一 、彈簧與彈力位能彈簧與彈力位能
一一 、、彈簧與彈力位能彈簧與彈力位能
1. 彈力之特性：1. 彈力之特性：彈力為 保守力 ，故外力抵抗彈力(保守力)作功，會轉變為彈力位能
1. 1. 彈力之特性：彈力之特性：
儲存於彈簧內部
2. 彈力位能之定義：2. 彈力位能之定義：
2. 2. 彈力位能之定義：彈力位能之定義：
k :彈力常數(N / m)
1 2
Us ≡ k ⋅ x x :彈簧形變量(m )
2
Us : 彈力位能(J )
說明說明 ：
說明說明
ℓ
0
F
ℓ0 ∆ℓor x kx 1 1 2
W = ⋅ x⋅ ( kx) = kx
外
2 2
F = F
s
ℓ F
s
W
外
x
x
3. 考慮彈力位能之功能定理3. 考慮彈力位能之功能定理：：
3. 3. 考慮彈力位能之功能定理考慮彈力位能之功能定理 ：：
W = ∆ E + ∆ U + ∆ U
非 k g s
說明：說明 ：若 ，則
說明說明 ：： W = 0 ∆E + ∆U + ∆U = ∆力學能 = 0
非 k g s
⇒ 力學能守恆
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