曲线L 在点P 处的切线方程为.PPT

高等院校非数学类本科数学课程;第一章 多元函数微分学;请点击; 空间中直线方程和平面方程是什么样子, 已经不记得了.; 点法式 ;;空间曲线上切线的概念;曲线视为两个曲面的交线，其方程为：;若以 x 为参数，则曲线方程为：;设曲线 L 的参数方程为;割线 PQ 的方程为;曲线 L 在点P 处的切线方程为;设曲线 L 的参数方程为; 关于曲线奇点的问题，可以参看 ● 《微分几何》 方德植 编 人民教育出版社 1964.7 ● 高等数学第Ⅲ卷 《多元微积分与微分几何 初步》 萧树铁 居余马主编 清华大学出版 社 1997.4;例;求圆柱螺旋线;解;在点;例; 例;假设以下所出现的各函数的导数均存在，由;当分母;综上所述，; 例;代入切线方程;切线方程; 看书时请留意一下， 在什么条件下曲线的切线存在.; 过曲线 L 上点P ，且垂直于曲线在该点的切线 PT 的平面称为??线在点 P 的法平面。; 在曲线 L 上点P 处，切线 PT 的方向向量就是相应的法平面的法向量，故上述三种曲线方程在点P 处对应的法平面方程分别为; 在曲线 L 上点P 处，切线 PT 的方向向量就是相应的法平面的法向量，故上述三种曲线方程在点P 处对应的法平面方程分别为; 在曲线 L 上点P 处，切线 PT 的方向向量就是相应的法平面的法向量，故上述三种曲线方程在点P 处对应的法平面方程分别为;例; 例;例;故所求的;三.空间曲面的切平面; 一个钢球放在一块平整光滑的钢板上;由前面讲过的解析几何知识可知:;行分析, 看看有什么结果. ;设曲面的方程为;记; 若过空间曲面? 上点 M(x, y, z) 处的;设 R3 中曲面; 若过空间曲面? 上点 M(x, y, z) 且与;设 R3 中曲面;例;切平面方程;例;;例; 例; 例;参数方程形式下曲面的 切平面与法线方程;;参数方程形式下曲面的 切平面与法线方程;;当;设曲面由参数方程给出：;例;切平面方程:; 二元函数全微分的 几何意义 请课后自己看书