案例机械产品生产计划问题.DOC

案例4 机械产品生产计划问题 机械加工厂生产 7 种产品 ( 产品 1 到 产品 7)。该厂有以下设备 : 四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床 。每种产品的利润 ( 单位 : 元 / 件 , 在这里 , 利润定义为销售价格与原料成本之差 ) 以及生产单位产品需要的各种设备的工时 ( 小时 / 件 ) 如表 1所示 , 其中短划线表示这种产品不需要相应的设备加工 。 表1 产品的利润和需要的设备工时 产品 1 2 3 4 5 6 7 单位产品利润 10.00 6.00 3.00 4.00 1.00 9.00 3.00 磨床 0.50 0.70 -- -- 0.30 0.20 0.50 立钻 0.10 2.00 -- 0.30 -- 0.6 -- 水平钻 0.20 6.00 0.80 -- -- -- 0.60 镗床 0.05 0.03 -- 0.07 0.10 -- 0.08 刨床 -- -- 0.01 -- 0.05 -- 0.05 从一月份至六月份, 每个月中需要检修设备见表2 所示 ( 在检修月份 , 被检修设备全月不能用于生产 )。 每个月各种产品的市场销售量上限如表3 所示 。每种产品的最大库存量为 100件 , 库存费用为每件每月 0.5 元 , 在一月初 ,所有产品都没有库存 ； 而要求在六月底 , 每种产品都有 50 件库存 。工厂每天开两班, 每班 8 小时 , 为简单起见 , 假定每月都工作 24 天 。 表2 设备检修计划 月份 计划检修设备及台数 月份 计划检修设备及台数 一 月 一台磨床 四月 一台立式钻床 二 月 二台立式钻床 五月 一台磨床和一台立式钻床 三 月 一台镗床 六月 一台刨床和一台水平钻床 表3产品的市场销售量上限(件/月) 产品 1 2 3 4 5 6 7 一月 500 1000 300 300 800 200 100 二月 600 500 200 0 400 300 150 三月 300 600 0 0 500 400 100 四月 200 300 400 500 200 0 100 五月 0 100 500 100 1000 300 0 六月 500 500 100 300 1100 500 60 生产过程中 , 各种工序没有先后次序的要求 。 (1) 制定六个月的生产、库存、销售计划 , 使六个月的总利润最大 。 (2) 在不改变以上计划的前提下 , 哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达到增加利润的目的 。价格提高的幅度是多大 ? (3) 哪些设备的能力应该增加 ? 请列出购置新设备的优先顺序 。 (4) 是否可以通过调整现有的设备检修计划来提高利润? 提出一个新的设备检修计划 , 使原来计划检修的设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能的增加 。 (5) 最优设备检修计划问题 : 构造一个最优设备检修计划模型 , 使在这半年中各设备的检修台数满足案例中的要求而使利润为最大 。