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151-chap6图-17913
2015-12-9
江西财经大学 软件与通信工程学院 1
6.1 图的定义和基本术语
6.2 图的存储表示
6.3 图的遍历
6.4 图的应用
6.4.1最小生成树
6.4.2两点之间的最短路径问题
6.4.3拓扑排序
2015-12-9 6.4.4关键路径*
江西财经大学 软件与通信工程学院 2
图与其他数据结构的关系
线性结构：唯一前驱，唯一后继，线性关系
树形结构：唯一前驱，多个后继，层次关系
图形结构：多对多、任意，网状关系
图结构中结点（图中通常称为顶点）的前驱和后
继结点个数不再限制，即结点之间的关系是任意
的。
图应用广泛：网络布设，航线管理，交通管理，语
言学等。
图是更复杂的非线性结构。
2015-12-9
江西财经大学 软件与通信工程学院 3
6.1 图的定义和基本术语
有向图（Directed graph ）
Graph = (V , VR )
V是数据元素(顶点)的非空有限集
VR是V 中二元关系弧的集合 VR ＝{v,w|
v,w ∈V }
v,w表示从 v 到 w 的一条弧，称 v 为弧
尾，w 为弧头。
V W
tail head
V,W≠W,V
2015-12-9
江西财经大学 软件与通信工程学院 4
例如: G = (V , VR )
1 1 1
其中
A
V ={A, B, C, D, E}
1
B E VR ={A,B, A,E,
1
B,C, C,D, D,B,
C D
D,A, E,C }
2015-12-9
江西财经大学 软件与通信工程学院 5
无向图（Undirected graph ）
由顶点集和边集构成的图称作无向图
若v, w ＝w, v ，则称 (v,w) 为顶点v 和顶点
w 之间存在一条边。
例如: G =(V ,VR )
2 2 2 B C
V ={A, B, C, D, E, F}
2
VR2={(A,B), (A,E),
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