2015-2016道里区八年级(下)期末数学试卷.doc

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（3分）函数y=kx+b的图象如图所示，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 4．（3分）下列命题中，真命题的个数有（　　） ①对角线相等的四边形是矩形； ②三条边相等的四边形是菱形； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 6．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 7．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．k≤ C． D．k≥ 8．（3分）若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（　　） A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣3 9．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 10．（3分）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：每题3分，共30分． 11．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　． 12．（3分）若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=　　． 13．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，4），则k=　　． 14．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为　　． 15．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过第　　象限． 16．（3分）一个凸多边形共有35条对角线，它是　　边形． 17．（3分）四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为　　度． 18．（3分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是　　． 19．（3分）如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=　　． 20．（3分）如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，过点E作BD的垂线交BC于点H，若GF=3，CH=4，则点A到BD的距离为　　． 　 三、解答题：第21题8分，第22题6分，第23-25题每题8分，第26、27题每题10分，共60分． 21．（8分）解下列方程： （1）x（x﹣1）=2（x﹣1） （2）2x2﹣x﹣4=0． 22．（6分）如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等． （1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形； （2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积． 23．（8分）如图，点E，F为?ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF． 24．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2厘米？ 25．（10分）利民商店经销某种商品．该种商品的进价为每件80元，该商店销售商品每件售价高于进价但每件售价不超过120元，当售价定为每件120元时每天可售出200件，该商品销售单价在120元的基础上，每降1元，该种商品每天可多售出10件，设该商品的销售单价为x元，每天售出商品的数量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）