2017年春梅川高中高一下数学自测题8.docx

梅川高中2017年春高一下数学自测题8一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．等比数列{an}的前n项和Sn＝3n＋a，则a的值为 (　　)A．3　　B．0C．－1D．任意实数C[解析]　S1＝a1＝3＋a，S2－S1＝a2＝32＋a－3－a＝6，S3－S2＝a3＝33＋a－32－a＝18，＝，所以a＝－1.2．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(　　)A．－6(1－3－10) B.(1－3－10) C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)答案　C 解析　因为3an＋1＋an＝0，a2＝－≠0，所以an≠0，所以＝－，所以数列{an}是以－为公比的等比数列．因为a2＝－，所以a1＝4，所以S10＝＝3(1－3－10)．3．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为(　　)A．765B．665C．763D．6633．B　[因a1＝2，d＝7,2＋(n－1)×7100，∴n15，∴n＝14，S14＝14×2＋×14×13×7＝665.]4、数列中，有序数对(a，b)可以是……（）A(21，－1) B (16，－1) C (－，) D (，－) 5．设数列{an}满足an＋1＝qan(q≠1)，则数列a4，a8，a12，…，a4n，…的前n项和为(　　)A.B.C.D.5．【解析】选D.由题意可知数列{an}是公比为q(q≠1)的等比数列，所以a4，a8，a12，…，a4n，…构成以a4为首项，q4为公比的等比数列，根据等比数列的前n项和公式，可知D正确，故选D.6．一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于 (　　)A．9B．12C．16D．16或9A[解析]　an＝120＋5(n－1)＝5n＋115，由an180得n13且n∈N*，由n边形内角和定理得， (n－2)×180＝n×120＋×5.解得n＝16或n＝9∵n13，∴n＝9.7.等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，则数列的前n项的和是(　　)A.B．Sqn－1C．Sq1－nD.答案　C解析　易知数列也是等比数列，首项为1，公比为，则数列的前n项和为＝＝·＝＝S·q1－n.8．已知数列{an}的前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S11＋S22－S31的值是(　　)A．－84B．－76C．84D．768．【解析】选B.因为S11＝1－5＋9－13＋…＋41＝1＋4×5＝21，S22＝1－5＋9－13＋…＋81－85＝(－4)×11＝－44，S31＝1－5＋9－13＋…＋121＝1＋4×15＝61，所以S11＋S22－S31＝21－44－61＝－84.9．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2017等于 (　　)A．0B．504C． 1008D．2017C[解析]　∵函数y＝cos的周期T＝＝4，且第一个周期四项依次为0，－1,0,1.∴可用并项求和：S2017＝（a1＋a2＋a3＋a4）＋（a5＋a6＋a7＋a8＋）…＋（a2013＋a2014＋a2015＋a2016）＋a2017＝（0－2+0＋4）+（0－6+0＋8）+…（0－2014+0＋2016）+0，∴S2017＝2×504＋0=1008，故选C．10．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝m∶(m＋1)∶2m，则m的取值范围是(　　)A．(0，＋∞) B．(，＋∞) C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)11．已知等差数列前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为(　　)A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项11．　【解析】选C.??所以绝对值最小的项为第7项．12．在△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为(　　)A．4sin＋3B．4sin＋3C．6sin＋3D．6sin＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知等比数列1，a，b，－8，…，则此数列的第7项是________．13．【解析】由该等比数列的首项是1，第4项是－8，得公比q＝－2，所以第7项是a1q6＝1×(－2)6＝64.【答案】6414．数列{an}的通项公式an＝，其前n项和Sn＝9，则n＝________.答案　99解析　an＝＝－，∴Sn＝(－1)＋(－)＋…＋(－)＝－1＝9，∴n＝99.15．(A)已知数列：1，，，…，，…，则其前n项和等于________．答案　解析　＝＝2(－)，∴所求的和为2[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝2(1－)＝.15．(B)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为