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gf第4章 频域分析法
自 动 控 制
自 动 控 制
第五章 频域分析法
目的：
① 直观，对高频干扰的抑制能力。对快(高频) 、慢(低频)信号的跟踪
能力。
② 便于系统的分析与设计。
③ 易于用实验法定传函。
§5.1 频率特性
一. 定义
s
θ( )
G s
( )
+ ⋅⋅⋅ +
(s p 1) (s p n )
r t R t
在系统输入端加一个正弦信号： ( ) m ⋅sin ω
R ⋅ω R ⋅ω
↔R s m m
( )
2 2 s +j ω s −j ω
s +ω ( )( )
θ(s) R ⋅ω
系统输出：Y (s) ⋅ m
+ ⋅⋅⋅ +
(s p ) (s p ) (s +j ω)(s −j ω)
1 n
自 动 控 制
自 动 控 制
↔ ( ) ( ) + ⋅ −j ωt + ⋅ j ωt
y t y 1 t A e A e
瞬态响应
若系统稳定，即G(s) 的极点全位于s左半平面，则 lim y 1 (t) 0
t →∞
稳态响应为：
y ss (t) A ⋅e−j ωt +A ⋅ej ωt
R ⋅ω 1
m
⋅ ⋅ + − ⋅ −
( ) (s j ω) R G( j ω)
A G s
而 2 2 s −j ω m
s +ω 2j
R ⋅ω 1
( ) m ( ω) ( ω)
A G s s j R G j
⋅ ⋅ − ⋅
s 2 +ω2 s j ω 2j m
1 1
( ) ( ) −j ωt (
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