数字电路练习题(上)-组合逻辑部分幻灯片.doc

第一章习题 　 将(421.6095)转换成二、十六进制数，要求小数点后保留四位。(421.6095)10=(?????? )2???? (421.6095)10=(????? )16???? 答案 复原 解：(421.6095)10=(???110100101.1001??? )2??? (421.6095)10=(???1A5.9C08?? )16? 　 　 将下列数转换成相应数：?1.(101011.1011)2=(????? )102.(1001100110)2=(?????? )83.(347)8=(???? )16??? 答案 复原 解：1.(101011.1011)2=(???43.6875?? )10???? 2.(1001100110)2=(???1146??? )8???? 3.(347)8=(??E7?? )16? 完成下列转换： (11011001012=(???????? )8=(??????? )16? 答案 复原 解：(11011001012=(????1545.666???? )8=(????365.DB??? )16?? 　 用NBCD、2421、余3码表示(6820)10。? (6820)10=(???????? )NBCD=(????????? )2421=(???????? )余3码?? 答案 复原 解：(6820)10=(????0110100000100000???? )NBCD=(?????1100111000100000???? )2421???? ????????????? =（??? 1001101101010011??? )余3码??? 　 　 　 用二进制码表示(42)10和(97)10,再将所得二进制码转换成格雷码。 ???? (42)10=(????? )2=(????? )格雷码 ???? (97)10=(????? )2=(????? )格雷码?? 答案 复原 　 解：(42)10=(???101010?? )2=(???111111?? )格雷码 ??? (97)10=(???1100001?? )2=(???1010001?? )格雷码 第二章习题 　 　 　 用真值表或基本公式证明下列公式： ? 1. A+AB=A+B? 2.答案 复原 　 证明：1. 用真值表证明： ?A? B ?A ?AB A+AB ?A+B ?0? 0 ?1 ? 0 ? 0 ? 0 ?0? 1 ?1 ? 1 ? 1 ? 1 ?1? 0 ?0 ? 0 ? 1 ? 1 ?1? 1 ?0 ? 0 ? 1 ? 1 ???? 2.用基本公式证明： ?????? 　 用代数法证明下列公式：1. AB+ACD+B+C+D=12. ABCD+ABD+BCD+ABC+BC+BD=B?? ??? 答案 复原 证明：?1.? 左式=AB+ACD+B+C+D???????????? =AB+ACD+1=1=右式?????? 2.? 左式=(ABCD+BCD)+(ABD+BD)+ABC+BC ???????????? =BCD+BD+ABC+BC ???????????? =BCD+BD+BC ???????????? =BCD+B(D+C) ???????????? =B=右式? 　 　 直接写出下列函数的对偶函数和反函数：?1. ?2. ? ?3.? F=AB+(A+C)(C+DE)????? ? 答案 复原 解：1.?????? ??? 2.????? ??? 3.?F=(A+B)[AC+C(D+E)] ?????? F=(A+B)[AC+C(D+E)] 分别用与非门和与或非门实现 F=A+B，F=AB，F=A。要求写出表示式和画出逻辑图。?? 答案 复原 解：1.F=A+B时 ?????? ??? 2.F=AB时： ?????? ???? ??? 3.F=A时： ?????? 判断函数F1和F2的关系。?? F1=A B C+ A B C????? F2=? 答案 复原 解：因为 F1=A B C+ A B C? ??????? F2=(A+B)(B+C)(C+A)=(A B+A C+BC)(C+A)=A B C+A B C ??? 所以，F1和F2不相等。 　 　 　 　 　 　 　 函数F1-F3的真值表如表P2.6所示，试写出：(1)F1、F2、F3的最小项之和式和最大项之积式；(2) F1、F2、F3的五种最简式(与或式、或与式、与非-与非式、或非-或非式、与或非式??? 答案 复原 No A? B? C F1 F2