第2章 逻辑代数及逻辑函数化简.pdf

从分析与设计角度透视： 从分析与设计角度透视： 数字逻辑电路 数字逻辑电路 第2章 逻辑代数与 逻辑函数化简 彭 勇 彭 勇 信息楼B205室 信息楼B205室 2010年9月1日 © Digital Logic Circuit 5nd 逻辑代数与逻辑函数化简 讨论内容 讨论内容 2.1 逻辑代数 2.1 逻辑代数 2.2 基本逻辑运算 2.2 基本逻辑运算 2.3 逻辑代数的基本定律和基本规则 2.3 逻辑代数的基本定律和基本规则 2.4 逻辑函数的代数法化简 2.4 逻辑函数的代数法化简 2.5 逻辑函数的卡诺图法化简 2.5 逻辑函数的卡诺图法化简 © Digital Logic Circuit 5nd 逻辑代数与逻辑函数化简 2.1 逻辑代数 2.1.1 逻辑代数、逻辑变量 逻辑代数又称布尔代数，它是按一定的逻辑关系进行 运算的代数，是研究逻辑函数(因变量)与逻辑变量( 自变量) 之间规律性的一门应用数学，是分析和设计逻辑电路的数 学工具。在逻辑代数中，只有０和１两种逻辑值，有与、 ０ １ 与、 或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异 或、非 与或、与非、与或非、异 或几种导出逻辑运算。 或 逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关 系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑 代数来描述。当这种因果关系用逻辑电路来表示时，条件 代表着电路的输入信号，逻辑结果代表着输出信号。当用 逻辑代数来描述时，条件就是自变量，结果就是因变量。 事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽 象地表示为0 和1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。 © Digital Logic Circuit 5nd 逻辑代数与逻辑函数化简 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。 逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和1 称为 逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻 辑状态。 2.1.2 逻辑函数 （1）逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符 连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母 A 、B 、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y称为 输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量(A)，有 非运算符的叫做反