中考数学复习尺规作图视图及投影.ppt

中考复习 准备好了吗？ 时刻准备着！ 课程标准及学习目标 (7)尺规作图 ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。 ②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。 ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 ④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。 (8)视图与投影 ①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 ③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。 ④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。 ⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。 ⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。 ⑦通过实例了解中心投影和平行投影。 一、基本作图及其数学语言 1.尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺. 2.基本作图 ⑴作一条线段等于已知线段; 作线段AB=a. ⑵作一个角等于已知角; 作∠ABC=∠α. ⑶作已知角的平分线; 作∠ABC的平分线BP. ⑷作线段的垂直平分线; 作线段AB的垂直平分线CD. ⑸已知三边,两边夹角,两角夹边,斜边直角边作三角形,底边和底边上的高作等腰三角形. ①作△ABC,使AB=c,BC==a,AC=b. ②作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ABC=∠α. ③作△ABC,使AB=c,∠CAB=∠α ∠CBA=∠β. ④作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ACB=900. ⑤作△ABC,使AB=AC,BC==a,AD⊥BC于D,且AD=h. 3.作图题的一般步骤: ①已知,②求作,③分析,④作法,⑤证明,⑥讨论. 二、视图与投影 1.三视图 ①主视图 从正面看到的图 ②左视图 从左面看到的图 ③俯视图 从上面看到的图 主视图 从正面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图 从上面看到的图 2.画“三视图” 的原则 左视图 俯视图 ①位置： 主视图 左视图 俯视图 ②大小： 长对正,高平齐,宽相等. ③虚实: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 长对正 宽相等 长 高 宽 主视图 高平齐 3.投影 ①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象. ②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. ③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例 ④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. ⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影. ⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. ⑦像眼睛的位置称为视点. ⑧由视点出发的线称为视线. ⑨两条视线的夹角称为视角. ⑩看不到的地方称为盲区. 复习题 1.画出下列几何体的三种视图: 2.画出下列几何体的三种视图: 做一做 12 复习题 3.(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子; (2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子. 做一做 13 灯泡 小赵的影子 旗杆的影子 复习题 4.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动,双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小亮的活动区域. 5.分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的活动,撰写一份活动报告,阐明活动的目的,要求,过程,结论及相关思考. 做一做 14 盲区 盲区 6.画出下列几何体的三种视图： 做一做 15 空心四棱柱 正三棱柱 复习题 六棱柱 正三棱锥 驶向胜利彼岸 复习题 7.补全下列几何体的三视图： 做一做 16 A B C D E F M N 驶向胜利彼岸 复习题 8.确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子. 做一做 17 复习题 9.如图,光源O踞墙10m,木棒AB长2m,当AB在光源与墙壁正中间时,AB在墙壁上的投影是多?当AB向光源移动2.5m(CD的位置)时,它在墙壁上的投影又是多少? 分别求出木棒在AB,CD位置时盲区的面积. 做一做 18 A B O C D E F M N P 复习题 10.如图所示，电视台的