第1篇 流体流动习题.doc

流体力学基础 1.1 主要公式 1.1.1牛顿内摩擦定律 (1-1) －切应力，Pa； －速度梯度，s-1； －流体动力粘度，Pa·s 1.1.2 稳定流动总能量方程式 单位质量流体的能量平衡式 (J/kg) (1-2a) (J/kg) (1-2b) (J/kg) (1-2c) 式中 Z—某一液面距基准面的高度，m； u—流体流动速度，m/s； e—单位质量的流体所具有的内能，J/kg； p—流体绝对压力，Pa； v—流体的比体积，m3/kg； ρ—流体的密度，kg/m3； w—单位质量的流体所具有的功，J/kg； q—单位质量的流体所具有的热量，J/kg； h—单位质量的流体所具有的焓，J/kg。 式中以下标1表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标2表示的项为体系出口截面上流体的能量。 1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程 (J/kg) (1-3a) (m) (1-3b) (N/m2) (1-3c) 式(1-3a)、式(1-3b)和式(1-3c)为不可压缩理想流体稳定流动能量方程的三种表达式，称为柏努利方程式。式中各项代表单位数量的流体所具有的位能、压力能和动能，式(1-3a)以每1kg质量的流体所具有的能量来表示；式(1-3b)以每1N重量的流体所具有的能量来表示；式(1-3c)以每1m3体积的流体所具有的能量来表示。其中，式(1-3b)各项具有长度单位（m），在使用中将这三项分别称为位压头、静压头和动压头。 1.1.4 不可压缩实际流体的稳定流动 在流体输送中，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。根据能量守恒原理，损失的机械能转变为分子的内能。在流体流动计算中，我们称这部分内能为摩擦损失或水头损失。在体系与外界无热量交换情况下，不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程为 (J/kg) (1-4a) (m) (1-4b) 或 (J/kg) (1-4c) (m) (1-4d) 式中 和—分别称为单位质量和单位重量流体流动过程中的摩擦损失或水头损失，H为输送设备的压头或扬程。 1.1.5 雷诺数Re 雷诺数Re的表达式， (1-5) 式中，—特征尺寸，m； u—流体平均速度，m/s； ρ—流体密度，kg/m3； μ—流体动力粘度，Pa·s。 流态稳定性的判断标准为： Re4000时，管中流动状态一般都为紊流； Re2000时，管中流动状态都为层流； 2000Re4000时，管中流动状态可为层流，也可能为紊流，但紊流的可能性更大。 水力直径dH的表示式， (1-6) A－过流断面面积，m2； S－过流断面上流体与固体接触周长，m。 异形管道雷诺数的表达式， (1-7) 1.1.6 圆管中的层流 管内流体速度表达式， (1-8) 流量表达式， (1-9) 此式称为哈根－泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律。 式中－作用在圆管两端的压力差，Pa； －管长，m； －管内任意半径，m； －管半径，m。 平均速度表达式 (1-10) 最大速度表达式， (1-11) 1.1.7 流动损失 压强损失表达式， (1-12) 水头损失表达式， (1-13) 根据达西公式，不论层流还是紊流，圆管中的沿程水头损失一概表示为 (1-14) 层流时沿程水头损失可表示， (1-15) 1.1.8沿程阻力系数 尼古拉兹实验曲线可以分为五个阻力区域，每个阻力区域的范围、特点和计算的经验和半经验公式如下。 1) 层流区 当时，不论相对粗糙度多少，其实验点均集中分布在直线I上，这条直线的方程即是。 2) 临界区 当时，经验公式为， (1-16) 3) 光滑管紊流区 当以后，相对粗糙度较小的几种管道的实验点都分布在直线III上，这条直线III的方程式称为布拉休斯公式 (1-17) 4) 过渡区 ，阻力系数公式， (1-18) 5) 粗糙管紊流区 ，阻力系数公式， (1-19) (1-20) 1.1.9局部阻力系数 局部阻力损失有两种表示法：阻力系数法和当量长度法。 1) 阻力系数法 将局部阻力损失折合成管中平均速度水头的若干倍。 (1-21) 2) 当量长度法 将局部阻力损失折合成具有相同直径、长度为的沿程阻力损