第3讲1 受弯构件正截面承载力.ppt

华侨大学土木工程学院 3.2.4 适筋梁的塑性铰 Mu和My相差较小，而曲率有较大的增加，见图。从钢筋屈服到受压混凝土被压碎，截面不断绕中和轴转动，类似一个铰。此铰是发生明显塑性变形后形成的，故称为塑性铰。塑性铰不只发生在一个截面上，而是一个包括邻近小范围内的塑性铰区。 3.2 受弯构件的正截面受力性能 3.2.4 适筋梁的塑性铰 钢筋混凝土塑性铰的转动能力取决于混凝土的变形能力。混凝土塑性铰与理想铰的区别： 塑性铰能承受弯矩，而普通铰不能承受弯矩； 塑性铰只能沿弯矩作用方向绕中和轴单向转动，而理想铰可沿任意方向转动； 塑性铰的转动范围有限（从钢筋屈服到混凝土压碎）,理想铰转动能力无限制。 在超静定结构中利用塑性铰概念进行计算，可达到节约材料的目的。 3.2 受弯构件的正截面受力性能 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.1 基本假定 ① 截面应变分布服从平截面假定，即弯曲前的平截面，弯曲后仍保持平截面。也就是说，截面内任意点的应变与该点到中和轴的距离成正比； ② 忽略受拉区混凝土的作用，该区拉应力全部由受拉钢筋承担； ③ 受压区混凝土的应力应变关系如下图。 3.3.1 基本假定 ?u ?0 o ?c fc ?c 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.1 基本假定 ④ 受拉钢筋应力取等于钢筋的应变εc与其弹性模量Es的乘积，但不超过钢筋的屈服强度fy，见图，即： 当0≤εs≤εy时，σs=Esεs 当εsεy时，σs=fy ?s ?s ?s=Es?s ?y ?su fy 受拉钢筋的极限应变取0.01。 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.2 受弯构件正截面承载力计算原理 从理论上讲，根据上述基本假定，再利用平衡条件即可解决受弯构件正截面承载力的计算问题，但按上述理论上的混凝土受压区应力图形（曲线分布，见图3-16）计算将非常复杂，不便在工程中推广应用。 图3-16 ?sAs Mu fc C yc xn=?nh0 ?1 fc Mu C yc xn=?nh0 ?sAs x=?1xn 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.2 受弯构件正截面承载力计算原理 正截面抗弯计算的主要目的仅仅是为了建立Mu的计算公式，实际上并不需要完整地给出混凝土的压应分布，而只要能确定压应力合力C的大小及作用位置就可以了。实际计算中将混凝土受压区应力图形简化（见图3-16，实际应力图，理想应力图，等效矩形应力图），用等效矩形来代替。两个图形等效条件是：①压应力的合力大小相等；②压应力的合力作用位置相同。 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.2 受弯构件正截面承载力计算原理 等效矩形应力图由无量纲参数 及 所确定。 及 为等效矩形图块的特征值， 为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力fc 的比值； 为矩形应力图的受压区高度x与平截面假定的中和轴高度xn的比值，即 ；x为等效压区高度值，简称压区高度。 根据试验及分析，可以求得无量纲参数的值。混凝土规范规定如下： 其间按线性内插法确定。 3.3.3 基本计算公式 fyAs Mu ?1fc x/2 C x h0 单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图如图3-17所示。 由平衡条件有： 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.3 基本计算公式 令相对受压区高度 则： 上式中， 为截面抵抗矩系数； 为截面内力臂系数。将?、?s、?s制成表格，知道其中一个可查得另外两个（见教材P455,附表12）。 3.3 受弯构件正截面承载力计算基本理论 3.3.4 适用条件 基本公式是根据适筋梁的受力情况得出的，因此为了避免超筋梁和少筋梁的出现，在应用基本公式时必须符合适筋梁的配筋率的界限，即必须满足 。 当配筋率ρ取得小些，梁截面就要大些；当ρ大些，梁截面就可小些。为了保证总造价低廉，必须根据钢材、水泥、砂石等材料价格及施工费用(包括模板费用)确定出不同ρ值时的造价，从中可以得出一个理论上最经济的配筋率。但根据我国生产实践经验，当ρ波动在最经济配筋率附近时，对总造价的影响是很不敏感的。 按照我国经验，板的经济配筋率约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的经济配筋率约为0.6％-1.5％。T形截面梁（0.9～1.