小样本和容量.ppt

一只鹦鹉大摇大摆地走进酒吧，飞上吧台。 “嘿，伙计！给我来一盘毛毛虫！”鹦鹉嚷道。 “我们这里不卖毛毛虫！”侍者有点生气。 “什么破酒吧？”鹦鹉骂了一句，一摇一摆地走了。 第二天，鹦鹉又来了，跃上吧台。 “喂，伙计！快给我来一盘毛毛虫！”鹦鹉仿佛忘了昨天的事。 “你是不是不长记性！我们这里不卖毛毛虫！”侍者十分恼火。 “到底是不是做生意的？”鹦鹉嘟哝着走了。 第三天，鹦鹉照旧来到酒吧，“扑哧”一声窜上吧台。 “伙计！来一盘毛毛虫！”鹦鹉依旧老一套。 “你要是再敢要毛毛虫，我就把你的嘴壳子钉在这吧台上！” 说着侍者挥了挥拳头. “暴脾气！” 鹦鹉埋怨了一声，急忙逃走了。 第四天，鹦鹉居然还是来到酒吧。 它飞上吧台，“伙计！给我来一盘钉子!” 鹦鹉终于改了说法. “滚开！我们这里没有钉子！”侍者骂道。 “那么，给我来一盘毛毛虫！” 第三节 小样本情形下的区间估计 分析： 在置信度不变的情况下，相同的面积在t 分布中包含的区间更长一些。 例题2： 从大学一年级学生中随机抽取12名学生，其阅读能力得分（服从正态分布）为28，32，36，22，34，30，33，25，31，33，29，26。试评估一下大学一年级学生阅读能力的总体平均分数。要求置信度分别是95%和99%。 步骤： （1）计算样本平均数： （2）计算样本标准差 （3）构造分布，并确定自由度 （4）计算平均误差： （5）估计总体平均数置信区间： 29.917 4.1 1.184 11 （27.311 32.523) 第四节:抽样容量的确定（p141) 所谓必要的抽样数目，也就是指为了使抽样误差不超过给定的允许范围至少应抽取的样本单位数目。 影响区间宽度的因素 1、数据的离散程度，用 ? 来测度 2、样本容量， 3、置信水平 (1 - ?)，影响 Z 的大小 因此： 根据均值区间估计公式可得样本容量n为 估计总体比例时样本容量的确定(P143) 根据比例区间估计公式可得样本容量n为 样本量的确定（实例1） 总体方差未知时样本容量的确定(P142、143) 例7：某商场经理预估计消费者每次来商场购物所花费的金额，以往经验表明，一般消费者最多花费356元，最低花费68元，如想以95%的把握，使估计的误差不大于30元，应该抽取多少样本容量？ 简单随机抽样下估计总体比例时样本容量的确定 【例4】某品牌电脑公司，准备将电脑销售市场转入拉美地区，事先派出有关人员到该地区查询资料，以便估计一下该地区有电脑的家庭所占的比例。公司希望这一比例的估计允许误差不超过0.05，且置信度为95%。问：要抽取多大容量的样本？（事先对总体一无所知） 。 样本容量有时根据科学家研究成果大致上确定： 允许误差% 置信度95% 1 9604 2 3401 3 1067 4 600 5 384 6 267 7 196 本章总结 判断估计量优良性三原则 掌握区间估计（大样本情形，小样本情形）） 样本容量的确定 需要多大规模的样本才能在 90% 的置信水平上保证均值的误差在 ± 5 之内? 前期研究表明总体标准差为 45. n Z E = = = ≈ 2 2 2 2 2 2 (1 645) (45) (5) 219.2 220 ? . 向上取整 【例2】一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为1800000元。如置信度取95%，并要使估计在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？ 解:已知?2=1800000，?=0.05， Z?/2=1.96，?=500 应抽取的样本容量为 例题4： 某食品厂要检验本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下,平均每袋重量的误差范围不超过5克,应抽查多少袋产品? 不重复抽样： 一个结论： 不重复抽样的效率高于重复抽样。 习题4: