第二节 流体的压力、体积、温度关系：状态方程.ppt

例2-4 试用下列三种方法计算510K、2.5MPa下正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1.4807m3·kmol-1。（a）用理想气体方程；（b）用普遍化压缩因子关联；（c）用普遍化维里系数关联。 例 2-5 某容器置于65℃的恒温浴中，体积为0.03m3，内装0.5kg气体氨。试分别用下列三种方法计算气体的压力。已知实验值为2.382MPa。(a)用理想气体方程；(b)用R-K方程；?用普遍化关联法。 2.4液体的P-V-T关系 2.4.1 Rackett方程式 用立方型状态方程计算液体的摩尔体积，其精确度并不高。饱和液体的摩尔体积可用普遍化方程计算，常用的是雷克特（Rackett）方程: VSL =VcZc(1-Tr)0.2857 (2-49) 式中，Zc为临界压缩因子。只要有临界参数，就可以求出不同温度下的VSL，对大多数物质，其误差在2%以下，最大误差达到7% 。 2.4.1 Rackett方程式 经Yamada和Gunn改进的Rackett方程，其形式简单，可用来计算非极性化合物的饱和液体体积，误差一般在1.0%左右。次方程表达为 VSL=VR[Zcrexpф(Tr，TRr)] （2-50） 式中 Zcr=0.29056-0.08775ω （2-51） ф(Tr，TRr)=(1-Tr)2/7-(1-TRr)2/7 (2-52) VR是参比对比温度TRr时液体的摩尔体积.可以选择任何无度作为参比温度,条件是必须知道该温度下此物质的摩尔体积.但此方程式不宜用于极性物质 2.4.2 Yen-Woods关系式 Yen-Woods在Martin方程式的基础上做了简化,提出了式(2-53),用来估算物质的饱和液体密度,温度可接近临界点.该式可表达为 ρSL/ρc=1+K1(1-Tr)1/3+K2(1-Tr)2/3+K4(1-Tr)4/3 (2-53) 式中,和分别为饱和液体密度和临界密度; Kj(j=1,2)为Zc的函数,即 Kj=a+bZc+cZ2c+dZ3c (2-54) Yen和Woods经分析研究，给出式(2-53)中4个系数的计算方法.当j=1~2时,表2-10中列出系数a,b,c和d的值.对于K4,则可用式(2-55)计算,即 K4=0.93-K2 2.4.3 Lydersen, Greenkor和Hougen对应态法 莱得逊（Lyderson）等人提出一个基于对应状态原理的普遍化计算方法。如同两参数的气体压缩因子法一样,它可用于任何液体.此外对比密度是对比温度和对比压力的函数.液体对比密度的定义为 ?r = ?/?c = Vc/V (2-56) 2.5液体的容积性质 液体的普遍化关系如图2-11所示.根据给定条件和已知临界体积，就可用图2-11和式2-56直接确定液体体积。通常因Vc实验数据误差较大，为此可根据式2-56导出另一方程，消去Vc来求液体的摩尔体积，即： VL2=VL1(?r1/?r2) (2-57) 液体的普遍化关联图 例2-9 2.5真实气体混合物 在华工计算中经常遇到多组分真实气体混合物 关键问题在于如何从纯物质的参数求出这些混合物的虚拟特征参数. 2.5.1混合规则和组合规则 混合规则即为混合物的虚拟参数Mm与纯物质参数Mi之间的关系式： Mm = f (Mi,yi) 一旦有了混合规则,便可根据纯物质的参数以及组成求出混合物的虚拟参数. 凯（Kay）规则，它是将混合物的虚拟临界参数视为纯组分临界常数和其摩尔分数乘积之和，即： Mm = ? yiMi Tcm = ? yiTci (2-63) Pcm = ? yiPci (2-64) 这种混合规则很方便，是更复杂的混合规则中的一个特例。 2.5.1混合规则和组合规则 混合规则虽然种类繁多，配合各异，但发现现在混合规则中还涉及组分间的交叉参数Qij(由i组分与j组分组成二元系).由纯组分参数来估算交叉参数的规律称为组合规则.要顺利解决混合规则前,首先要把组合规则解决好.所幸的是,组合规则的使用有一定的规律.一般可以分为以下三种情况. 2.5.1混合规则和组合规则 (1)对分子直径σ而言,常采用算术平均,即 (算术平均) 则 （线性） （2-65） 倘若 则 （几何平均） （2-66） 2.5.1混合规则和