六异方差性.pptVIP

计量经济学—理论·方法·EViews应用 郭存芝 杜延军 李春吉 编著 电子教案 2526.9 875.6 839.8 1088 1067.7 647.8 644.3 814.4 876 887 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6 1242.9 1068.8 1386.7 883.2 919.3 764 889.4 589.6 614.8 621.6 803.8 859.6 1300.1 1242.9 1068.8 2703.36 1550.62 1357.43 1475.16 1497.52 1098.39 1336.25 1123.71 1331.03 1127.37 1330.45 1388.79 1350.23 2703.36 1550.62 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 4446.4 2633.1 1674.8 1346.2 480.5 1303.6 547.6 596.2 5218.4 2607.2 3596.6 1006.9 2327.7 1203.8 1511.6 1014.1 579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 1254.3 1634.6 1684.1 652.5 1177.6 985.8 1013.1 1053 1027.8 1293 1083.8 3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 1786.3 1661.7 1604.5 4753.2 2374.7 3479.2 1412.4 2503.1 1720 1905 1375.6 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 其他 收入 X2 农业经营 收入 X1 人均 消费支出Y 地区 其他 收入 X2 农业经营收入 X1 人均 消费支出Y 地区 表6-1 中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元 例6-5 一个异方差检验的说明性例子 给定如下农村居民人均消费函数回归模型： （6-14） 相关数据如表6-1。 Y表示农村家庭人均消费支出， 表示从事农业经营的收入， 表示其他收入。 下面利用表6-1中中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费 支出的相关数据对（6-14）式进行OLS估计，然后再进行异方差性检验。 OLS估计结果如下： 估计结果表明，其他收入的增长对人均消费支出增长的影响大于农业收入增长对人均消费支出的增长。接下来我们进行异方差性检验。 可以认为不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及其他收入的差别，因此如果存在异方差，则可能是X2引起的。观察残差平方项e2与 lnX2的散点图 : G-Q检验: 1、将原始数据按X2排成升序，去掉中间的5个数据，得到两个容量各为13的子样本。 ２、对两个子样本分别做OLS回归，得到各自的残差平方和RSS1和RSS2 。 子样本１： 子样本２： ３、计算 F 统计量。 　　在5%的显著性水平下，自由度为（10,10）的F分布的临界值为F0.05(10,10)=2.97，因此G-Q检验在5%的显著性水平下拒绝两组样本存在同方差的假定，原模型中lnX2可能带来递增型的异方差。 检验结果： 第四节 异方差性的修正 一、异方差稳健推断 二、加权最小二乘法 一、异方差稳健推断 如何调整标准差、t 统计量、F 统计量、LM 统计量以使得他们在存在 未知形式的异方差时仍然有效。这就意味着我们可以报告新的有效统计量， 这种方法就是异方差稳健推断（Heteroskedasticity-Robust Inference）。 定义： 我们先看看在异方差情况下，怎样推断参数估计量的方差 。 考虑第二节中的一元线性回归模型，如下 （6-16） 对于该模型，我们假定除同方差假设外，其他的高斯马尔科夫假设都成立。 如果模型随机误差项包含异方差，那么有 （6-17） 这一异方差取决于 的值。 该模型参数 的OLS估计量可以写为 （6-18） （6-19） 在异方差下，容易证明 的方差为 当 时，上式就是满足同方差假设下OLS估计的 的方差。 （6-20） 让 表示初始的Y对X进行OLS回归后得到的残差，那么对于任何形式的 的有效估计量为 异方差（包括同方差）而言， 对于一般的多元回归模型 （6-21） 假定随机误差项除了是异方差外，其他的高斯-马尔科夫假设满足，那么 的有效估计量为 （6-22） 这里 为来自用 对所有其他的解释变量进行回归得到的第i个残差， 是该回归的残差平方和。 异方差稳健LM统计量