22电阻的星形连接与三角形连接的等效变换.PPT

2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 目的与要求 重点与难点 ⒈三角形连接和星形连接 ⒉ 三角形、星形等效的条件 3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻 4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻 5.特殊情况 例 2.5（一） 例 2.5（二） 例 2.5（三） 例 2.5（四） 例 2.5（五） 例 2.5（六） 教学方法 思考题 * 会进行星形连接与三角形连接间的等效变换 重点： 星形连接与三角形连接的等效变换难点： 星形与三角形等效变换的公式 三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。 端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分别相等，则三角形星形等效。 设三角形电阻R12=R23=R32= ，则 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3 图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求各电阻的电流。 R 1 I 1 R 5 I 5 I 2 R 2 a c d R 4 R 3 I 3 I 4 b R 0 U s － ＋ ( a ) a I I R a o R 0 U s － ＋ R c R d R 4 R 2 b c I 4 I 2 ( b ) d 图2.10例2.5图 解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得 Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻 图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻 桥式电阻的端口电流 R2、R4的电流各为 为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得 并由KCL得 回到图2.10(a)电路, 得 在得到星—三转换公式时，启发学生自己找到记忆公式的规律。 *