32函数模型及其应用-阜宁东沟中学.PPT

* 3.2.2 函数模型的应用实例 第一课时 函数建构和函数模型 阜宁县东沟中学高一数学备课组 问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ 知识探究（一）：函数建构问题 思考1:该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？ 它有什么实际含义？ 问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 v/(km· h) 50 65 75 80 90 t/ h 3 o 1 2 4 5 思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？ 思考4:你能画出这个函数的图象吗？ t y o 1 2 3 4 5 知识探究（一）：函数模型问题 问题：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： ，其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是我国1950～1959年的人口数据资料： 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 思考1:我国1951年的人口增长率约为多少？ 思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？ 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 思考4:怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？ 思考5:据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 思考3:用马尔萨斯人口增长模型，我国在1950～1959年期间的人口增长模型是什么？ 理论迁移 例 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算? 小结作业 P104 练习：1，2. *