1 平方根1.ppt

（1）若一个数的一个平方根为-7，则另一个 平方根为 ，这个数是 。 7 49 （2）若一个正数的两个平方根为2a-6、 3a+1，则a= ，这个正数为 ； 1 16 （3）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ， 算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0、1 0 1.填空 （1）25 的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。 ±2 2 （3）若x2=3，则 x= ， 5 （4） = ____ = ____  认真观察下式可知： +5 +4 ( )2=0 ( )2=－4 0 无 那么我们规定 5和-5是25平方根， 简记为+ 5是25的平方根 或 25的平方根是+5 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,或叫做a的二次方根. 定义： 即若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 记作：x= (a≥0) (a≥0) 被开方数 a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,或叫做a的二次方根. 定义： 即若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 记作：x= (a≥0) (a≥0) 被开方数 1.22= ,(-2)2= ,所以 都是 的平方根. 2.102= ,(-10)2= ,所以 都是 的平方根. 3.132= ,(-13)2= ,所以 都是 的平方根. 4 4 2、-2 4 100 100 10、-10 100 169 169 13、-13 169 你能得到什么结论？ 例1?. 求下列各数的平方根和算术平方根 （1）81； （2） ； （3）0.49; 解：(1)∵? (±9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． ∴81的平方根为±9． 继续探 究 81的算术平方根为9． 0.49的算术平方根为0.7 2.试着口述下列这些式子的含义，并求值 学以致用 （3） （1） （2） 解： （1） （2） （3） 4) 的平方根是 ± 4 ( ) 1) 16 的平方根是 ± 4 ( ) 2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ × × × √ 1.写出下列各数的平方根和算术平方根 学以致用 （1）36的平方根是 ，算术平方根是 。 （2）7的平方根是 ，算术平方根是 。 （3）0的平方根是 ，算术平方根是 。 （4） 的平方根是 ，算术平方根是 。 （5） 的平方根是 ，算术平方根是 。 2.判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。 有 有 没有 有 ∵负数没有平方根。 ∵－72=－49，负数没有平方根。 = ±9 ∵（－7）2=49， （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） = ±7 ∴ = ±7 没有 ∵0的平方根是0。 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,或叫做a的二次方根. 定义： 即若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 记作：x= (a≥0) (a≥0) 被开方数 a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 2.试着口述下列这些式子的含义，并求值 学以致用 （3） （1） （2） 解： （1） （2） （3） 例1?. 求下列各数的平方根和算术平方根