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第八章 电磁感应 电磁场 8-3 自感和互感 物理学 第五版 * 1-0 第一章教学基本要求 物理学 第五版 一 自感电动势 自感 （1）自感 若线圈有 N 匝， 磁通匝数 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意 自感 （2）自感电动势 当 时， 自感 （3）自感的计算方法 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得H B 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 （忽略边缘效应） . （一般情况可用下式测量自感） （4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路 滤波电路, 感应圈等 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 , 但电流的流向相反.设在 两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 . 则 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元. 单位长度的自感为 二 互感电动势 互感 在 电流回路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 （1 ）互感系数 注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关. 互感系数 问：下列几种情况互感是否变化？ （1）线框平行直导线移动； （2）线框垂直于直导线移动； （3）线框绕 OC 轴转动； （4）直导线中电流变化. O C （2）互感电动势 例3 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（ r1r2 ）， 匝数分别为N1和N2的 同轴长直密绕螺线管. 求它们的互感 . 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 , 则 第八章 电磁感应 电磁场 8-3 自感和互感 物理学 第五版 * * * 1-0 第一章教学基本要求 物理学 第五版