tlab在金融统计中的应用.doc

1 程序设计内容 1.1问题的背景 金融统计是指金融机构统计部门对各项金融业务活动的情况和资料进行收集、整理和分析的活动。……，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的降雨量进行预报。对时间序列进行分析研究，可以揭示事物运动、变化和发展的内在规律，对于人们正确认识事物并由此做出科学的决策具有重要的现实意义。 1．2问题重述 2 MATLAB在统计中的基本运用 2.1最小二乘法在MATLAB中的实现 最小二乘法：对给定数据点{(Xi，Yi)}，在取定的函数类Φ 中，求p(x）Φ，使误差的平方和最小，从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m）的距离平方和为最小的曲线。函数p(x）称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。[1] （1）运用MATLAB实现最小二乘法 ① 一次函数使用polyfit（x,y,1） 　　多项式函数使用 polyfit（x,y,n），n为次数 　　拟合曲线 x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]， 　　y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。 程序： clc clear x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.5:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,*r,x1,y1,-b) 图片： 结果： p = 0.5614 0.8287 1.1560 结果分析：通过描出给出的点，拟合成一条直线，求出直线的方程，再取定X或Y的值，就可以利用曲线预测出接下来的结果 2.2二次趋势面 趋向类指标是用来判断证券品种价格走势趋向的指标类别。它是证券市场中进行技术分析时，所参考指标的一大类别，也是最常见、最常用的类别。 众所周知，证券市场中使用的指标很多，而且很杂。有的使用价格数据作参数来编制指标，有的使用成交量数据作参数来编制指标。但是无论怎样编制，根据它所要判断的目的和目标，可以将成千上万的指标进行分类。例如判断大盘变化的大盘类指标、判断量能变化的量能类指标、判断价格趋势的趋向类指标和反趋向类指标、判断量价关系的量价类指标……趋向类指标就是其中一大类。 （） 为了绘制上述二次趋势面图形，可以直接调用如下函数命令： 程序： clc clear [x,y]=meshgrid(0:0.25:4); z=5.988+17.438.*x+29.787.*y-3.588.*x.^2+0.357.*x.*y-8.070.*y.^2; surface(x,y,z) 图片： 2.3三次趋势面 运用最小二乘法，进行趋势面拟合，可以得到如下三次趋势面方程： （） 为了绘制上述三次趋势面图形，可以直接调用如下函数命令： clc clear [x,y]=meshgrid(0:0.25:4); z=-48.810+37.557*x+130.130*y+8.389*x.^2-33.166*x.*y-62.740*y.^2-4.133*x.^3+6.138*y.*x^2-2.566*x.*y.^2+9.785*y.^3; surf(z) 一般讲趋势面的阶数越高，拟合度越高，理论上讲当阶数增高到使趋势方程的项数与观测点个数相等时，拟合度即为1。 拟合度还与下述因素有关：（1）数量场的固有特点，如函数的性质、数据的跳动大小、干扰多少等等。若数量场的固有函数为平面，则一次趋势面拟合度接近100%，而二次趋势面的值反而不会增高。相反，若数量场的固有函数为球面，则二次趋势面就应拟合得很好，接近于100%，而一次面的值一定较低。（2）观测点总数和分布情形，测区形状和坐标的选择。观测点总数越多，测区形状越复杂，则相对较低 3 具体模型的分析与求解 3.1平滑异同平均线(MACD) MACD由正负差(DIF)和异同平均数(DEA)两部分组成，DIF是快速平均移动平均线与慢速移动平均线的差，DEA是DIF的移动平均。利用MACD进行行情预测，主要是识别多头市场和空头市场。多头市场又称买空市场，是指股价的基本趋势持续上升时形成的投机者不断买进证券，需求大于供给的市场现象。空头市场亦称熊市。当部分投资人开始恐慌，纷纷卖出手中持股，保持空仓观望。此时，空方在市场中是占主导地位的，做多（看好后市）氛围严重不足，一般就称为空头市场。DIF和DEA均为正值时，属多头市场；当DIF和DEA均为负值时．属空头市场。采取行动的信号出现在DIF的走向与股价走向相背离时。 语法：macdts=macd(tsobj,series.name) 说明：tsobj为金融时间序列对象名，series