.5 系统的特性和分类.ppt

§1.5 系统的特性与分类 一、系统的定义 二、系统的分类及性质 1. 连续系统(Continuous-time Systems)与离散系统(Discrete-time Systems) 2. 动态系统与即时系统 3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统 4. 线性系统(Linear system)与非线性系统(Nonlinear system) 动态系统是线性系统的条件 5. 时不变系统(Time-Invariant System)与时变系统(Time-Varying System) 6. 因果系统(Causal system)与非因果系统(Noncausal system) LTI连续系统的微分特性和积分特性 7. 稳定系统(Stable system)与不稳定系统(Unstable system) 第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ 系统的定义 系统的分类及性质 系统： 具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。 电系统是电子元器件的集合体。 电路(Circuit)侧重于局部，系统(System)侧重于整体。 可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。常用的分类有： 连续系统与离散系统 动态系统与即时系统 单输入单输出系统与多输入多输出系统 线性系统与非线性系统 时不变系统与时变系统 因果系统与非因果系统 稳定系统与不稳定系统 连续(时间)系统：系统的激励和响应均为连续信号。 离散(时间)系统：系统的激励和响应均为离散信号。 混合系统(Hybrid Systems): 系统的激励和响应一个是连续信号，一个为离散信号。如A/D，D/A变换器。 动态系统也称为记忆系统。 若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统 (Dynamic system)或记忆系统。 含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。 否则称即时系统或无记忆系统(Memoryless system)。 单输入单输出(SISO/single input single output)系统 系统的输入、输出信号都只有一个。 多输入多输出(MIMO/multi-input multi-output)系统 系统的输入、输出信号有多个。 注意：SISO单变量系统与一维(1-D)系统的区别； MIMO多变量系统与多维(m-D)系统的区别。 线性系统：指满足线性性质的系统。 线性(linearity)性质：齐次性和可加性 可加性(additivity)： 齐次性(scaling or homogeneity)： f(·) →y(·) y(·) = T[ f (·)] f (·) → y(·) a f(·) →a y(·) f1(·) →y1(·) f2(·) →y2(·) f1(·) +f2(·) →y1(·)+y2(·) af1(·) +bf2(·) →ay1(·)+by2(·) 综合，线性性质： 动态系统不仅与激励{ f (·) }有关，而且与系统的初始状态{x(0)}有关。 初始状态(initial state)也称“内部激励”(inner excitation)。 ①可分解性(decomposition)： y (·) =yzs(·) + yzi(·) ②零状态线性(zero state linearity)： T[{af1(t) +bf2(t) }, {0}] = aT[{ f1 (·) }, {0}] +bT[{ f2 (·) }, {0}] y (·) = T [{ f (·) }, {x(0)}]， yzs(·) = T [{ f (·) }, {0}]， yzi(·) = T [ {0}，{x(0)}] ③零输入线性(zero input linearity): T[{0},{ax1(0) +bx2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}] 举例1 举例2 时不变系统：指满足时不变性质的系统。 时不变性(或移位不变性)Time Invariance f(t ) → yzs(t ) f(t - td) → yzs(t - td) 举例 因果系统： 指零状态响应不会出现在激励之前的系统。 即对因果系统， 当t t0 ，f(t) = 0时，有t t0 ，yzs(t) = 0。 输出不超前于输入。