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移动荷载在简支梁上不同位置有载频率的研究.pdf
北京东方振动和噪声技术研究所 现代振动与噪声技术论文集
移动荷载在简支梁上不同位置有载频率的研究
应怀樵 郭亚
(东方振动和噪声技术研究所) (合肥工业大学)
摘要:本文通过传递矩阵分析得到简支梁前五阶固有频率,并给出了移动荷载在简支梁不同位置简
支梁各阶频率的变化曲线。最后通过ZJY 振动教学梁验证了计算结果,对目前车桥系统的动态特性研究
有一定的参考价值。
关键词:简支梁;固有频率;桥梁
Abstract :This paper gives the first five frequencies of pin-forced beam through transfer matrix analysis
and related curves with respect to the different position of the movable load on the beam. The computation
results are confirmed on the ZJY Teaching Beam. The results can be used in the research on the dynamic
performance of vehicle-bridge system.
Keywords: Pin-forced Beam ;Eigenfrequency;Bridge
1 引言
在对车辆通过桥梁的动态特性进行研究时,车桥系统的固有频率是非常重要的一个参数。所谓的系
统指的是在一定边界的条件下给定的结构所形成的具有一定功能的整体。固有频率是伴随特定的系统而
存在的一系列重要的特征参数,抛开系统谈论固有频率是没有任何意义的。很多系统在工作的状态下,
由于外在要素的加入形成了新的系统,从而使得新系统发生共振时的频率同以前有所改变。例如桥梁,
在有无车辆行驶时,桥梁发生共振的频率是截然不同的。下面以一简支梁为例说明移动荷载对结构各阶
自振频率的影响。
2 附有集中质量的简支梁各阶频率的数值求解
但对于桥梁这样的链状系统,可以借助计算机通过传递矩阵来近似求解。
对于简支梁可以将其简化为如图1 所示的无质量的弹性梁段连接的一系列集中质块组成的振动系统。
对于系统中的第i 段梁及第i 个集中质块取脱离
m EI EI EI mi−1 EI EI mi+1 EI mn
体,如图2 所示。 0 1 2 i−1 i i+1 n
l l l l l l
1 m1 2 m2 i−1 i mi i+1 n
梁的状态向量由挠度y 、转角θ、剪力Q 及 图1
弯矩M 组成。对于m 取脱离体,则有:
i
R L L
y 1 0 0 0 y y
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