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第四章 结构静力学分析 结构静力学分析  计算固定不变的载荷、或可以近似为静力作用的、 随时间变化的载荷对结构的影响。  固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结 构相应随时间的变化非常缓慢。  不考虑由惯性或阻尼效应的载荷作用于结构或部件 上引起的位移、应力、应变和力。 一. 桁架的有限元分析  定义  有限根杆件在它们的端点处相互连接而成的结构， 是长度远大于截面尺寸的一维构件。  分类  平面桁架：各杆轴线和外力作用线在一个平面内  空间桁架：各杆轴线和外力作用线不在一个平面内 一. 桁架的有限元分析  单元特点  一根杆件为一个单元。  单元内部应力是一致的。  单元只可承受拉伸或者压缩，不能承受弯矩作用。  平面桁架的杆件必须位于X-Y平面内。  所有载荷都作用在节点上。  构件没有弯曲。 一. 桁架的有限元分析  结构离散原则  交叉点、边界点、集中力作用点、杆件截面尺寸突 变处等都应该设置节点。 F 节点1 单元① 节点2 节点2 单元② 节点3 一. 桁架的有限元分析  单元描述  几何形状：等截面A ，长度为l  载荷：沿轴线分布  节点：2个（i ，j ）  节点自由度：沿轴线的位移（u , u ） i j  单元节点位移列阵： u u i j x i j l 一. 桁架的有限元分析  位移  位移模式  形函数 u u i j x i j l 一. 桁架的有限元分析  应变  应变分量：  只有轴向应变： ，[B] 和几何形状有关  几何方程： 一. 桁架的有限元分析  应力  应力分量：  轴向应力： 一. 桁架的有限元分析  单元刚度矩阵 Y